高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 2函数及其表示 1 2 1函数的概念 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 函数是定义域到值域的对应关系 2 对应关系与值域都相同的两个函数是相等函数 3 函数值域中的每一个数在定义域中都存在一个数与之对应 4 所有数集都能用区间表示 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一相等函数的判定 例1 导试判断以下各组函数是否表示同一函数 1 f x 2 g x 2 y x0与y 1 x 0 3 y 2x 1 x z 与y 2x 1 x z 分析 判断两个函数f x 和g x 是否相等的方法是 先求函数f x 和g x 的定义域 如果定义域不同 那么它们不相等 如果定义域相同 再化简函数的表达式 如果化简后的函数表达式相同 那么它们相等 否则它们不相等 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解 1 由于函数f x 2的定义域为 x x 0 而g x 的定义域为 x x r 它们的定义域不同 所以它们不表示同一函数 2 由于y x0要求x 0 且当x 0时 y x0 1 故y x0与y 1 x 0 的定义域和对应关系都相同 所以它们表示同一函数 3 y 2x 1 x z 与y 2x 1 x z 两个函数的定义域相同 但对应关系不相同 故它们不表示同一函数 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思想辨析 例3 已知f x g x x 2 x r 1 求f 2 g 2 g a 1 的值 2 求f g 3 的值 3 求f x 的值域 分析 1 分别将f x 与g x 的表达式中的x换为2 计算得f 2 与g 2 2 先求g 3 的值m 再求f m 的值 探究一 探究二 探究三 思想辨析 探究一 探究二 探究三 思想辨析 探究一 探究二 探究三 思想辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 12345 解析 a中 当x 0时 y 1 b中0是偶数 当x 0时 y 0或y 1 d中自然数 整数 有理数之间存在包含关系 如x 1 n z q 故y的值不唯一 故a b d均不正确 答案 c 12345 12345 12345 4 用区间表示下列集合 1 x x 1 x 5 x2 4 x x7 解析 根据区间的定义可知 1 可以用区间表示为 1 5 2 5 1 2 可以用区间表示为 9 9 10 10 3 可以用区间表示为 0 2
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