江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度高二数学第一学期期末考试.doc

江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期期末考试一、填空题（每题5分，共14题，计70分）1不等式的解集为_2椭圆的离心率为_3在中，则_4等差数列中， ，那么的值是 5x4是的 _条件6写出命题“，使得”的否定 _7一个等比数列的第9项是16，公比是2，则它的第1项_8已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是 _ 9(文)如果质点的位移与时间满足方程(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在时的瞬时速度为 米/秒. (理) 已知的三个顶点为（3，3，2），（4，3，7），（0，5，1），为边的中点，则 .10若双曲线 的焦点是过的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则AF2B的周长是 11(文) 函数y=在区间4, 4上的最大值是 (理) 已知向量a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，0，），若a、b、c三个向量共面，则实数= 12设等差数列的前项和为，若，则_13在中，则的形状是_ _14. (文)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 .(理) 设为坐标原点，向量，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 . 二、解答题15(本题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 （1）求角C的度数 (2)求b的长度16. (本题满分14分）（1）若抛物线的焦点是椭圆的左顶点，求此抛物线的标准方程;（2）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求此双曲线的标准方程.17(本题满分14分）已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式,（1） 若命题P为真，求实数t的取值范围；（2） 若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18(本题满分16分）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？19.(本小题满分16分) 数列的前项和为，且（1）求 ，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.20(本题满分16分） (文)已知函数与直线切于点（，1）（）求实数的值；（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围(理) 已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点以为原点，、所在直线分别为、轴建立空间直角坐标系,如图 （）求证：平面；（）求与平面所成角的正弦值的大小版权所有：高考资源网()高二数学试题参考答案(仅供参考!)1（-1，4） 2 3 4 4 24 5充分不必要6 使得 7 8 9 （文） 54 （理）31018 11 （文）41（理）10 12 45 13 等边三角形 14. （文） （理）（）15(本题满分共14分)解：(I)(abc)(abc)(2)ab即a22abb2c2(2)aba2b2c2ab3分cosC6分C308分(II)A105，C30B4510分由正弦定理得：c514分16. 解: (I)椭圆的左顶点为（-8，0），抛物线的焦点为（-8，0），2分 设抛物线方程为， 则 4分所求抛物线的标准方程为. 6分(II)椭圆的焦点为, 8分双曲线的渐近线方程为, 10分设所求双曲线方程为， 由题意知: 12分 所求双曲线方程为. 14分17（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆-4分解得：-7分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集-10分法一：因方程两根为故只需-12分解得：-14分法二：令，因-12分解得： -14分18解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得。5。10当。16因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元19解：（1）当时，得；当时，得，同理可得.8分（2）当时，所以.故数列是等比数列，.16分20 （文）解:（） 2分 由题意得： 即 4分 解得：. 6分 （）由（）知： , , 即, 10分法一： 令 ( , 12分当且仅当时取等号,即时, 14分 15分（法二） 令 ( , 12分当时，为减函数，当时