数学人教版五年级下册最大公因数教学设计

最大公因数教学设计一、 复习导入1. 情景对话在学习新课之前，我们先来复习因数，什么叫因数？同学们回答的很好！上课之前，我给每位同学都编了座位号。 先请座位号是8的因数的同学请站一站。（站一个，号数报一个，老师板书1、2、4、8）再请座位号是12的因数的同学也请站一站。（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12）2、形成概念师：刚才活动，你发现了什么？生：座位号是1、2、4的同学站了二次师：为什么座位号是1、2、4的同学站了二次？生：因为1、2、4既是8的因数，也是12的因数师：1、2、4既是8的因数，也是12的因数。我们能不能给它取个好听的名字呢？生：1、2、4是8和12的公因数师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（夸奖、评价、板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（思考、反馈与板书）全班齐读概念3、渗透集合师：怎样用两个圈表示8和12的因数和公因数呢？（小组讨论）4、组织小练习（1） 教材61页“做一做”第1题（2） 教材61页“做一做”第2题二、 运用概念，巩固新知1、 教学求两个数的最大公因数的方法课件出示60例2怎样求18和27的最大公因数？（学生先独立思考，用自己的方法试着找出18和27的最大公因数，思考后再讨论）可能得出如下方法：方法一：18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、9、27先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有： ，2 ， ，6 ， ，18 方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。 27的因数有：，27 方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。2、小结两个数的最大公因数方法找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。练习：找每组数的最大公因数: 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流（1）、4和8 6和12 5和10 21和7发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）（2）、3和5 2和7 11和19 13和23发现：（ 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1） 小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。三、 巩固练习完成教材63页练习第2题学生独立完成，再交流四、 小结你有什么收获？五、 留下疑问有3根小棒，分别长12cm，16cm，48cm，要使他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？六、方法提升，探讨短除1、制造悬念师：刚才同学们在完成这道题的时候，是用排列法先分别求出24和36的因数，然后找到它们的公因数和最大公因数。现在李老师这里有一组数（课件出示：84和96的最大公因数是）如果用排列法找84和96的最大公因数，你有什么困难和问题呢？生：用排列法找84和96的最大公因数，要先分别找出84和96的因数，而他们的因数很多，容易出现遗漏。师：为了更加简便，通常我们用短除式来求几个数的最大公因数。现在我们以24和36为例一起来学习这种方法。2、授短除法师：还记得以前学过的除法竖式怎么列的吗？短除法的竖式是这样画的（师用直尺板演），然后将被除数写在短除号里面。它们的除数是多少呢？为什么？（如果有学生直接说12，教师追问为什么你会想到12？生回答因为12既能整除24也能整除36，所以我想到除数是12。教师首先肯定他的想法，然后解释，在实际的计算中我们无法一下发现这么大的除数，因此我们一般从小的数开始找起。）生：他们的除数是2。因为2既能整除24也能整除36。师：2就是24和36的什么呢？生：公因数师：说得真好，我们用公因数2去