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文档简介

平行投影与直观图 物体在太阳光线照射下 会在地面留下它的影子 把物体变成它的影子叫作投影 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的影态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 皮影 手影 在灯光下 做不同的手势可以形成各种各样的手影 上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子 太阳光线 假定太阳光线是平行的 把一个矩形的窗框投射到地板上 变成了什么图形 问题提出 上述窗框的投影图形与原窗框图比较 哪些几何关系或几何量发生了变化 哪些没有发生变化 变 框边的长度框边之间的夹角 不变 框边的平行性及同一条直线上两条线段的比 问题提出 f m 一 平行投影过f上任意一点m作直线mm 平行于l 交平面 于点m 则点m 叫做点m在平面 内关于直线l的平行投影 如果图形f上的所有点在平面 内关于直线l的平行投影构成图形f 则f 叫做f在 内关于直线l的平行投影 平面 叫投射面 直线l叫投射线 二 平行投影的性质 1 直线或线段的平行投影仍是直线或线段 当图形中的直线或线段不平行于投射线时 平行投影具有下列性质 2 平行直线的平行投影是平行或重合的直线 4 与投射面平行的平面图形 它的投影与这个图形全等 5 在同一直线或平行直线上 两条线段平行投影的比等于这两条线段的比 3 平行于投射面的线段 它的平行投影与这条线段平行且等长 课堂检测 下列说法是否正确 1 矩形的平行投影一定是矩形 2 两条相交直线的平行投影可能平行 3 如果一个三角形的平行投影仍是三角形 那么它的中位线的平行投影 一定是这个三角形的平行投影的中位线 三 空间图形的直观图 四 斜二测画法的规则 1 在已知图形中取水平平面 取互相垂直的轴ox oy 再取oz轴 xoy 900 且 xoz 900 2 画直观图时 把它们画成对应的o x o y o z 轴 使 x o y 450 或1350 x o z 900 x o y 所确定的平面表示水平平面 3 已知图形中平行于x轴 y轴或z轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴y 轴或z 轴的线段 4 已知图形中平行于x轴和z轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 例题解析 例画水平放置的正六边形的直观图 1 画正方形水平放置的直观图 练习 2 正三角形 课堂小结 本节课你学到了哪些知识 1 平行投影的定义
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