湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第三章 第一节 复数的几何意义练习题 新人教版选修12.doc

31.2复数的几何意义1过原点和i对应点的直线的倾斜角是()a. b c. d.解析i在复平面上的对应点是(，1)，tan (0)，.答案d2当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析m0，m10，点(3m2，m1)在第四象限答案d3如果复数z1ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围是()a(2，2) b(2,2)c(1,1) d(，)解析因为|z|2，所以2，则1a24，a23，解得a，故选d.答案d4复数35i,1i和2ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为_解析由点(3，5)，(1，1)，(2，a)共线可知a5.答案55复数z1cos isin (2)的模为_解析|z| 2.2，cos0，|z|cos.答案cos6实数m取什么值时，复平面内表示复数z(m28m15)(m25m14)i的点(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直线yx上？解(1)由解得2m3或5m0，即(m3)(m5)(m2)(m7)0，利用“数轴标根法”可得：m2或3m7，此时复数z对应的点位于第一、三象限(3)要使点z在直线yx上，需m28m15m25m14，解得m.此时，复数z对应的点位于直线yx上7下列命题中为假命题的是()a复数的模是非负实数b复数等于零的充要条件是它的模等于零c两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件d复数z1z2的充要条件是|z1|z2|解析a中任意复数zabi(a、br)的模|z|0总成立，a正确；b中由复数为零的条件z0|z|0，故b正确；c中若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2r)，若z1z2，则有a1a2，b1b2，|z1|z2|，反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i时，|z1|z2|，故c正确；d中两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，d错答案d8设复数z(2t25t3)(t22t2)i，tr，则以下结论中正确的是()a复数z对应的点在第一象限b复数z一定不是纯虚数c复数z对应的点在实轴上方d复数z一定是实数解析z的虚部t22t2(t1)21恒为正，z对应的点在实轴上方，且z一定是虚数，排除d.又z的实部2t25t3(t3)(2t1)可为正、为零、为负，选项a、b不正确答案c9已知复数zx2yi的模是2，则点(x，y)的轨迹方程是_解析由模的计算公式得2，(x2)2y28.答案(x2)2y2810已知实数m满足不等式|log2m4i|5，则m的取值范围为_解析由题意知(log2m)21625，即(log2m)29，3log2m3，所以23m23，即m8.答案m811设z为纯虚数，且|z1|1i|，求复数z.解z为纯虚数，设zai(ar且a0)，又|1i|，由|z1|1i|，得，解得a1，zi.12(创新拓展)已知ar，z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？解由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，复数z的实部为正数，复数z的虚部为负数，因此