圆知识点总结切线的判定(整理).doc

知识点二、切线的判定定理：（1）定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）在判定一条直线为圆 的切线时，当已知条件中明确指出圆与直线有交点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线。即：MNOA且MN过半径OA外端 MN是O的切线例题精选例1：如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在O上，CAB=30求证：DC是O的切线 例2如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC例3如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动（1）如果POA=90，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由例4如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值习题巩固1如图，O的内接ABC的外角ACE的平分线交O于点DDFAC，垂足为F，DEBC，垂足为E给出下列4个结论：CE=CF；ACB=EDF；DE是O的切线； 其中一定成立的是（）2如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）ADBC；EDA=B；OA= AC；DE是O的切线A1个 B2个 C3个 D4个3、如图，O的内接ABC的外角ACE的平分线交O于点DDFAC，垂足为F，DEBC，垂足为E给出下4 个结论：CE=CF；ACB=EDF；DE是O的切线；弧AD=弧BD其中一定成立的是（）A B C D 4、 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB于E，连接AD，下列结论：CD=BD；DE为O的切线；ADEACD；AD2=AEAC，其中正确结论个数（）A1个 B2个 C3个 D4个5、如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，DFAC于F给出以下五个结论：BD=DC；CF=EF； 弧AE= 弧DE；A=2FDC；DF是O的切线其中正确结论的序号是 6、如图：AB是O的直径，AD是弦，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=45（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=2 ，求BC的长7、已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=2，求BC的值8如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）已知PA= ，BC=1，求O的半径9、如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长10、如图所示，ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DMAB于M，交AC于N，且AC=CDCP是CDN的ND边的中线（1）求证：ABCDNC：（2）试判断CP与O的位置关系，并证明你的结论12、已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径 13、如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过