7B模型题.docx

模型题1、某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应该将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义专题：函数的性质及应用分析：设每件销售价提高x元，由题意可得所获利润：y=（2+x）（200-20x），由二次函数的知识可得结论解答：解：设每件销售价提高x元，则每件利润（2+x）元每天销售量变为（200-20x）件所获利润：y=（2+x）（200-20x）即y=-20x2+160x+400配方得y=-20（x-4）2+720由二次函数的知识可知当x=4，即售价定为14元时，每天可获得最大利润720元点评：本题考查函数解析式的求解，以及二次函数的最值，属基础题2、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析：（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD解答：解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB90(已证)DACECB(已证)ACBC(已知)，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD如图，C为线段AE上的一点，在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交与O点，AD与BC交与P点，BE与CD交与Q点，连接PQ证明下列结论：ACDBCE； AP=BQ； PQAE； AOB=60根据ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，即可判断；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，即可判断；根据CQBCPA（ASA），即可判断；求出BPOAOB，即可判断；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，即可判断解答：解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD和BCE中ACBCACDBCECDCE，ACDBCE（SAS），正确；ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，在CQB和CPA中BCQACPBCACCBQCAPCQBCPA（ASA），AP=BQ，正确；CQBCPA，CP=CQ，又PCQ=60PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE，正确；CQBCPA，AP=BQ正确，ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD