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辛丰中学九年级导学案 课题:1.2一元二次方程的解法(第1课时)主备:陈辉 课型:新授 审核:九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 1、了解形如(xm)2= n(n0)的一元二次方程的解法 直接开平方法。2、会用直接开平方法解一元二次方程。【重点难点】重点:会用直接开平方法解一元二次方程难点:理解直接开平方法与平方根的定义的关系。【新知导学】读一读:阅读课本P9-P10想一想:1、 什么是方程的解? 什么是一元二次方程的解? 2、如果,那么x叫做a的_,记作_;3、如何解一元二次方程?你的依据是什么? 4具备什么形式特征的一元二次方程可以利用直接开平方法求解? 练一练:1、解下列方程:(1) (2)2、方程,有解吗?如果有,请求出。 【新知归纳】1、 叫做一元二次方程的解。2、一元二次方程有两个根,分别记作: , ,这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做: 。形如: 的形式,都可以用直接开平方法求解。【例题教学】例1:解下列方程:(1) 4x2 =1 (2)9x210例2:解下列方程:(1)(x+2)2= 3 (2)80(x -1)2=51.2 例3:解下列方程: (1) (2)(2x1)2=(x2)2【当堂训练】1、 已知x=3是方程x2-6x+k=0的解,则k= 。2、用直接开平方法解方程(xh)2=k ,方程必须满足的条件是( )Ak0 Bh0 Chk0 Dk03、下列解方程的过程中,正确的是( )(A) x2=2,,解方程,得x= (B) (x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4(C) 4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)= 3, x1=;x2=(D) (2x+3)2=25,解方程,得2x+3=5, x1= 1;x2=-43、解下列方程 x20.01= 0 (2) 4x2=9 (3) (x+4) 22 = 0 (4) 4 (2x+1)2 12= 0 (5)(x2)2= (3x1)2【课后巩固】1、方程(1x)2=2的根是( )A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.1、+12、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a0),则a-b值为()A-1B0C1D23、已知3(x2+y2)2-12=0,则x2+y2= ;4、解下列方程:(1)45x20; (2)4(13x)21;(3) ; (4) ;(5) ; (6)x2-6x+9=(5-2
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