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北师大版2014课标版九年级数学上册导学案第一章 特殊平行四边形132 菱形的性质与判定综合应用一、知识回顾1.菱形的定义： 2.菱形所具有的性质 3.菱形的判定： 二、知识迁移1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是形 （ ）2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等3.如图，菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的周长是（ ） A.40 B.32 C.24 D.204.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_ .5.菱形ABCD中ABC120 ，则BAC_ .三、初试牛刀1.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长;（2）求AOB的面积;（3）菱形ABCD的面积.知识小结： 2.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.(1）判断四边形AEDF的形状？ ABCFDE（2）四边形AEDF的周长为多少？ 四、典例精析例1.如图，菱形ABCD,CEAB于E,CF于F. 求证：AE=AF例2 如图，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形五、拓展提升 如图，已知四边形ABCD的两条对角线ACBD，且AC=a,BD=b.求这个四边形的面积六、课堂小结：谈谈你对本节七、当堂检测1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是 （ ） A.48 B.32 C.24 D.202.已知正方形的面积是32，那么它的一条对角线的长是_ .3.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的四个内角度数分别为_ 4.如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，C
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