§311不等关系与不等式(一).doc

3.1.1不等关系与不等式（一）一、教学目标1使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；3通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。二、教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学过程（一）创设问题情境问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d。问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式20问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下的不等关系：（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。由以上不等关系，可得不等式组：练习：除了以上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？归纳：文字语言与数学符号间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于b,那么a-b是正数; 如果ab,那么a-b是负数; 如果a-b等于0.它们的逆命题也是否正确？2例3、比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小.例4、已知x0，比较（x21）2与x4x21的大小.归纳：作差比较法的步骤是：1、作差；2、变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3、判断符号；4、作出结论练1 用不等式表示下面的不等关系：（1）a与b的和是非负数_（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍练2 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)（四）课堂小结1通过具体情景，建立不等式模型；2比较两实数大小的方法求差比较法 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A B C D2. 用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元 （ ）.A B C D3. 已知，那么的大小关系是（ ）.A BC D4. 用不等式表示：a与b的积是非正数_5. 用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间_ 课后作业 1. 某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷中选择一种A型号的帐篷比B型号的少5顶若只选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够；每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满若只选B型号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够；每顶帐篷住4人，则有帐篷多余设A型号的帐篷有x顶，用不等式