河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18章复习题（3） 华东师大版.doc

专题复习：函数及其图像 一、内容综述： 函数的图象和性质总结 图象 特殊点 性质 一次函数 与x轴交点 与y轴交点（0，b） (1)当k0时，y随x的增大 (2)而增大； (3)当k0时，y随x的增大 (2)而增大，且直线经过 (3)第一、三象限； (4)当k0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k-1且x1 d. x-1且x1 4.已知点a(2,2),b(-1,-6),c(0,-4),其中在函数y=3x-4的图象上的点的个数是(). a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个 5.已知a0,n0 b. m0,n0 c. m0 d. m0,n0 9.若一次函数y=x-3k和y=2x-6的图象的交点在y轴上，则k的值为( ). a. 3 b.2 c. 1 d.-2 10.在直角坐标系中，坐标轴上到点p（3，4）的距离等于5的点共有（ ）. a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 二、填空题 1.若正比例函数的图象经过点（3，5），则这个函数的解析式为_. 2.若y=kx的图象经过第二、四象限，则y=-kx-1的图象不经过第_象限. 3.已知点p(x, y)的坐标满足，则点p关于y轴的对称点的坐标是_. 4.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图象分别与y轴交于点p和点q，若点p 与点q关于x轴对称，则m=_. 5.某商店进了一批货，每件2元，出售时售价2.5元，如果售出x件，利润y元，那么y与x的函数关系式是_. 三、解答题 1. 已知直线经过点a(3,0)且与两坐标轴所围成的面积为3,求直线的解析式. 2. 反比例函数 的图象上有一点p(m，n)，其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两个根，且p到原点的距离为 ，求该反比例函数的解析式 3. 已知反比例函数 的图象经过点(-1，2)，直线y=x+b经过第一、三、四象限 (1)求反比例函数的解析式； (2)若直线y=x+b与反比例函数 的图象只有一个公共点，求b的值 4. 某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数 (1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ 10吨水的价格x(元) 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y(元) 200 198 (2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费已知该厂日用水量不少于20吨设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为w元，求w与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨求该厂的日利润的取值范围 答案： 三 1.先画出草图，发现直线和坐标轴的位置关系有两种。 当直线和y轴交在正半轴上时，设交点为（0,a） a=2 设直线的解析式为：y=kx+b,将（0，2）和（3，0）代入，解得 k=-b=2 y=-x+2 当直线和y轴交在负半轴上时，设交点为（0,a） a=2 设直线的解析式为：y=kx+b,将（0，2）和（3，0）代入，解得 k=b=2 y=x2 直线得解析式为：y=-x+2或y=x2 2.解：p(m，n)在反比例函数 的图象上， ，即mn=k m、n是方程t2-3t+k=0的根， m+n=3 p(m，n)到原点的距离为 , ，即m2+n2=13. (m+n)2=m2+n2+2mn, 9=13+2k，k=-2 并且当k=-2时，一元二次方程为t2-3t-2=0有两根， 反比例函数的解析式为 3.解：(1) 过点(-1，2)， k=-2 . (2)直线y=x+b经过一、三、四象限，