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嘉兴一中2012学年第二学期单元测试高二数学(理科) 试卷一、选择题1. 已知是自然对数的底数，则( )a. 0 b. c. d.2. 曲线在点处切线的倾斜角为( )abc d3. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）a13万件 b11万件 c 9万件 d7万件4. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）a b c d5. 若, 且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）a2b3c6d96. 若,则的单调递增区间为 ( ) a. (0,) b. (-1,0)和 (2,) c. (2,) d. (-1,0)7. 函数的图象大致是（ ）a.b.d.c.8. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ） 9. 给出定义：若函数f(x)在d上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在d上也可导，则称f(x)在d上存在二阶导函数，记f(x)(f(x).若f(x)0)的图象上的动点，该图象在p处的切线l交y轴于点m，过点p作l的垂线交y轴于点n，设线段mn的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_三、解答题18. 若对于正整数,表示的最大奇数因数，例如，.设 （）求,的值；（）求，的值；并由此猜想的通项公式（不必证明）19. 已知函数在处有极大值7()求的解析式；()求的单调区间；()求在=1处的切线方程 20.已知函数在处取得极值，(1)试求实数的值；(2)试求函数的单调区间；(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.21. 某地有三家工厂，分别位于矩形abcd 的顶点a,b 及cd的中点p 处，已知ab=20km,cb =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd 的区域上（含边界），且a,b 与等距离的一点o 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao,bo,op ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设bao=(rad)，将表示成的函数关系式；设op(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短22.已知
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