高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1.2 对数的运算课件 新人教A版必修1.ppt

第2课时对数的运算 1 对数的运算性质 2 换底公式logab a 0 且a 1 c 0 且c 1 b 0 做一做2计算 log3 lg100 ln1 log28 解析 原式 log33 3 lg102 0 log223 3 2 3 2 答案 2 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 2 3 8可化成log 2 8 3 2 log3 4 5 log3 4 log3 5 3 log2 3 2 2log2 3 4 lg2 lg5 1 5 log48 log23 答案 1 2 3 4 5 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一对数运算性质的应用 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二换底公式的应用 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 例3 已知log189 a 18b 5 求log3645 用a b表示 分析 先利用指数式和对数式的互化公式 将18b 5化成log185 b 再利用换底公式 将log3645化成以18为底的对数 最后进行对数的运算 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三对数的综合应用 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 因忽略对数的真数为正而致错典例解方程lg x 1 lgx lg6 错解 lg x 1 lgx lg x x 1 lg x2 x lg x2 x lg6 x2 x 6 解得x 2或x 3 错因分析 错解中 去掉对数符号后方程x2 x 6与原方程不等价 产生了增根 其原因是在x2 x 6中 x r 而在原方程中 应有再验根即可 正解 lg x 1 lgx lg x x 1 lg6 x x 1 6 解得x 2或x 3 经检验x 3不符合题意 x 2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练方程log3 x2 10 1 log3x的解是 解析 原方程可化为log3 x2 10 log33x 所以x2 10 3x 解得x 2或x 5 检验知 方程的解为x 5 答案 x 5 12345 1 lg2 lg50 a lg52b lg25c 2d lg48解析 lg2 lg50 lg 2 50 lg100 2 答案 c 12345 12345 12345 4 已知3a 2 用a表示log34 log36 解析 3a 2 a log32 log34 log36 log322 log3 2 3 2log32 log32 log33 a 1 答案 a 1 12345 5 计算 1 3log72 log79 2log7 2 lg2 2 lg2 lg500 lg125 解 1 原式 log78 log79 log7 log78 log79 log79 log78 0 2