七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式课件 （新版）新人教版.ppt

9 1不等式 3 温故知新 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b c 0那么ac bc 或 如果a b c 0那么ac bc 或 填空 1 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 2 若2x 6 两边同除以2 得 依据 3 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 4 如果 0 那么xy 0 依据 x 1 不等式的基本性质1 x 3 不等式的基本性质2 x 2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质2 例1用不等式性质解下列不等式并用数轴表示解集 解 根据不等式性质1 得x 7 7 26 7x 33 1 x 7 26 解不等式要写成什么形式 x x a或x a 2 3x 2x 1 3x 2x 2x 1 2xx 1 这个不等式的解在数轴上的表示 解 根据不等式性质1 得 x 这里性质1的作用是什么 x 75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 x 这里性质2的作用是什么 4 4x 3 解 根据不等式性质3 得 0 75 x 这里特别需要注意什么 想一想 如何解这类不等式 你能归纳一下解不等式的一般步骤吗 1 去分母2 去括号3 将不等式化成ax b 或axa或x a的形式 不等式性质1 不等式性质2或性质3 例2某长方体形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度是3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 cm3 表示新注水的体积 写出v的取值范围并用数轴表示 思考 v与原有水的体积和与容器的容积有什么关系 新注入水的体积v可以是负数吗 解 新注入水的体积v与原有水的体积的和不能超过容器的容积 即 v 3 7 3 3 5 10 解得v 105 又由于新注入水的体积不能是负数 因此 v的取值范围是 v 0并且v 105即0 v 105 在数轴上表示v的取值范围如图 0 105 x 1 2 3 4 5 6 7 8 幸运你我他 已知a 0 用 或 号填空并说理由 1 a 2 2 2 3a 0 3 a2 0 4 a3 0 不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 不等式性质2 设a b 用 或 填空并说理由 1 a 3 b 3 2 0 1a 0 1b 3 4a 4b 4 2a 3 2b 3 不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 不等式性质1和性质2 填空 1 2a 3a a是 数 2 ax1 a是 数 正 负 2 若a0 则ac c bc c 填空 1 a是 数 正 判断正误 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 若a b a 则b 0 4 若ab c 则a 判断正误 1 若2a 4 2b 4 则a b 2 如果ac2 bc2 那么a b 3 5 4 5a 4a 恭喜你 过关了 有理数a b c如图所示 用 填空 b c 0 a x 1 a b a c 2 ab ac 3 ac bc 从图中你能得到哪些不等式 b