高中数学 1.2排列与组合课件 新人教A版选修23.ppt

易水寒江雪敬奉 一 学情调查 情景导入 a b c 问题一 五一期间到青岛旅游 要从a b c 三处景色中选择两处 上午选1处 下午选一处 有多少种不同的旅游方案 一 学情调查 情景导入 a b c 问题二 五一期间到青岛旅游 要从a b c 三处景色中选择两处 有多少种不同的旅游方案 a b a c b c3种 有顺序 无顺序 一 学情调查 情景导入 观察归纳 形成概念 概念讲解 二 问题展示 合作探究 探究一 组合定义 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 排列与组合的概念有什么共同点与不同点 概念讲解 二 问题展示 合作探究 排列定义 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 组合定义 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 共同点 都要 从n个不同元素中任取m个元素 不同点 排列与元素的顺序有关 而组合则与元素的顺序无关 概念讲解 二 问题展示 合作探究 思考一 两个相同的排列有什么特点 两个相同的组合呢 思考二 组合与排列有联系吗 构造排列分成两步完成 先取后排 而构造组合就是其中一个步骤 辨析 辨析讨论 深化概念 有无顺序 判断下列各事件是排列问题 还是组合问题 1 从50个人中选3个人去参加同一种劳动 有多少种不同的选法 2 从50个人中选3个人到三个学校参加毕业典礼 有多少种选法 3 从1 2 3 9九个数字中任取3个 组成一个三位数 这样的三位数共有多少个 4 从1 2 3 9九个数字中任取3个 然后把这三个数字相加得到一个和 这样的和共有多少个 二 问题展示 合作探究 类比归纳 形成概念 二 问题展示 合作探究 探究二 组合数定义 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 注意 是一个数 应该把它与 组合 区别开来 如 从3个同学选出2名同学的所有组合个数是 如 从4个景点选出2个进行游览的所有组合个数是 二 问题展示 合作探究 探究三 组合数公式 1 写出从a b c d四个元素中任取三个元素的所有组合 abc abd acd bcd 2 从a b c d四个元素中任取三个元素的排列数与组合数有什么联系 如何计算 3 根据上述分析 求可分为哪两步 二 问题展示 合作探究 概念讲解 一般地 求从个不同元素中取出个元素的排列数 可以分为以下2步 第1步 先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数 第2步 求每一个组合中个元素的全排列数 根据分步计数原理 得到 因此 这里 且 这个公式叫做组合数公式 二 问题展示 合作探究 例题分析 例2 在100件产品中 有98件合格品 2件次品 从这100件产品中任意抽取3件 1 有多少种不同的抽法 2 抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种 3 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种 三 达标检测 巩固提升 梯度一 熟练定义公式a1 的值是 a 48b 49c 84d 504a2 从1 2 3 4 5中取出两个数字组成一个集合 则这样的集合的个数为 a 5b 10c 15d 20a3 给出下列问题 从甲 乙 丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查 有多少种选法 有4张电影票 要在7人中确定4人去观看 有多少种不同的选法 某人射击8枪 击中4枪 且命中的4枪均为2枪连中 则不同的结果有多少种 其中是组合问题的个数是 a 0b 1c 2d 3 三 达标检测 巩固提升 梯度二 巩固定义公式b1 如果 则m等于 a 6b 7c 8d 9b2 2014年 大纲卷 有6名男医生 5名女医生 从中选出2名男医生 1名女医生组成一个医疗小组 则不同的选法共有 a 60种b 70种c 75种d 150种b3 要从12人中选出5人去参加一项活动 1 a b c3人必须入选有多少种不同选法 2 a b c3人都不能入选有多少种不同选法 3 a b c3人只有1人入选有多少种不同选法 三 达标检测 巩固提升 梯度三 定义公式的灵活应用c1 2012年 山东卷 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 a 232b 252c 472d 484 c 四 知识梳理 归纳总结 排列 有无顺序 组合 排列是选择后再排序的结果 组