云南省曲靖市板桥镇一中中考数学一模试题(1).doc

云南省曲靖市板桥镇一中2014年中考模拟数学试卷（全卷共三个大题24个小题，满分120分，考试用时120分钟）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1的倒数是（）abc d 2如图摆放的正六棱柱的左视图是（）a b c d3下列运算正确的是（）a b c d 4对于一组数据：1.4 ，1.6 ，1.5 ，1.7 ，1.6 ，下列说法正确的是（）a中位数是1.5 b平均数是1.6 c极差是0.1 d众数是1.65如图，abc中，abac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点g、f在bc边上，四边形defg是正方形，若de2cm，则ac的长为（）acm b4cm ccmdcm第6题图第5题图 6如图，bd是o的直径，弦acbd于点e，若aod60，则dbc的度数为（）a30b40c50d607 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）a b c且 d且8已知2，点a（，）、b（，）在双曲线上，如果，那么与的大小关系是（）a= b c d无法确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9当时，代数式有意义10在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：11如图，垂足为.若，则=度（第11题图）（第12题图）12如图，中，若10，平分交于点，且，则点到线段的距离为13数据47.5亿元用科学记数法表示为 元14一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进价是元15一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形，该圆锥的底面半径为16观察等式：（1）；（2）；（3）；（4） 则第（为正整数）个等式为 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17（8分）计算：18（8分）先化简，再求值：，其中19（8分）如图，在梯形中，为的中点，=，,与相交于点（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）当与具有什么位置关系时，四边形是菱形？请说明理由20（8分）在某项针对18-35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当时为级，当10时为级，当5时为级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，调查数据如下： 11 7 6 15 9 16 13 0 12 8 2 8 10 17 6 7 13 5 3 10 12 10 11 7 14 6 8 3 15 12（1）求样本数据中为级的频率；（2）试估计3000个18-35岁的青年人中“日均发微博条数”为级的人数；（3）从样本数据为级的人中随机抽取2人，求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率 21（8分）如图，在东西方向的海岸线上有、两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东60方向上，船在船的北偏西30方向上，的距离为30海里。（1）求船到海岸线的距离（结果保留根号）；（2）若船船分别以30海里/时20海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船处.22(10分)某种植基地计划种植、两种水果共30亩，已知这两种水果的年产量分别为300千克/亩、320千克/亩，收购单价分别是6元/千克、7元/千克 （1）若该基地收获两种水果的年总产量为9320千克，求两种水果各种植了多少亩？ （2）设该基地种植种水果亩，全部收购该基地水果的年总收入为元，求出与的函数关系式.若要求种植种水果的亩数不少于种的一半，那么种植、两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多是多少元？23（10分）如图，为的直径， 是上一点，为外一点， （1）求证：是的切线； （2）若5，求的长24（12分）已知矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，点的坐标（5,0），点的坐标（0,），直线与边交于点.（1）求点的坐标； （2）求经过、三点的抛物线的解析式；（3）是（2）中抛物线上的一个动点，是轴上的一个动点，是否存在以、为顶点，以线段为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1b 2a 3c 4d 5d 6a 7c 8d二、填空题9且10正方形或圆等(答案不唯一)1150 124131412015316 三、解答题17解：原式=4分=.6分18解：原式=3分4分.5分当时，原式.7分19解：（1）证明: ad/bc deceda，aebeadea=ed ead=eda dec=aeb又eb=ec decaeb ab=cd 梯形abcd是等腰梯形. 4分（2）当abac时，四边形aecd是菱形 证明：ad/bc，be=ec=ad 四边形abed和四边形aecd均为平行四边形ab=ed abac ae=be=ec=ad 四边形aecd是菱形 8分20（1）1530=0.5 2分（2）（人） 4分（3） 二一 结果02330（0，2）（0，3）（0，3）2（2，0）（2，3）（2，3）3（3，0）（3，2）（3，3）3（3，0）（3，2）（3，3）8分21解：（1）过点p作pcab于点c由已知得：pac=90-60=30,pbc=90-30=60pc=pbsinpbc=30sin60=30(海里)答：船到海岸线的距离为海里 4分（2）在rtpac中，pac=30，pa=2pc=(海里)船a到达船处用时为：（小时）船b到达船处用时为：（小时） 船b先到达船处 8分22解：（1）设该基地种植种水果亩根据题意得 解得 . 答：种植种水果亩，种植种水果亩 4分（2）由题意得：，解得 根据题意得：.答：种植种水果亩，种植种水果亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多为62800元 10分23证明：（1）ab是o的直径acb901分op/bcaopabc2分pbac180-p-aop180-bac-abc即oapacb=904分pa是o的切线5分（2）ob=5 oa=5 ，ab=10pbac，oapacbpaoacb7分即得10分24解：（1）当时，2分（2）抛物线经