福建省石狮市八年级数学上学期期末质量抽查试题 新人教版.doc

福建省石狮市2015年秋八年级数学上学期期末质量抽查试题 （考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）116的算术平方根是（ ）a b4 c d2下列运算正确的是（） a b c d3下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）a b c d4如图，已知1=2，则不一定能使abdacd的条件是（ ） aab=ac bbd=cd cb=c dbad=cad5. 如图是某国产品牌手机专卖店2015年812月销售额的折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月手机销售额变化最大的是（ ）a89月 b910月 c1011月 d1112月(第6题)oapdcfbe（第4题）12dbca（第5题）8 9 10 11 1230252015月份万元23302519156如图，点c在aob的边ob上，用尺规作图：（1）以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点d，交ob于点e；（2）以点c为圆心，以od的长为半径画弧，交cb于点f；（第7题）cab（3）以点f为圆心，以de的长为半径画弧，交前弧于点p；（4）作射线cp，并连结de、pf. 则下列结论不一定正确的是（ ）aaoe=pcf boacpcode、cpf都是等边三角形 ddoepcf7如图，每个小正方形的边长都为1，点a、b、c是小正方形的顶点，连结ab、ac，则bac的度数为（ ）a. 30 b. 45 c. 90 d. 100二、填空题（每小题4分，共40分）8. 比较大小：2 .(选填“”或“”) 9计算：= 10“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为 11以线段、为三边的三角形，按角分类它是 三角形. 12. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 命题(选填“真”或“假”)（第16题）abcd13若，则 14用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设： . 15已知，则 16如图，在abc中，ab=ac=10，bc=16，点d是bc的中点，则abc的面积为 17. 设，其中，为正整数.（1）当时， ； （2）当时， . 三、解答题（共89分）18（9分）计算：19（9分）因式分解：（1） （2）20（9分）先化简，再求值：，其中，.12aodcb21（9分）如图，已知1=2，c=d. 求证：（1）abcbad；（2）oc=od22（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“a”表示“很满意“，“b”表示“满意”，“c”表示“比较满意”，“d”表示“不满意”.工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的b等级补完整；（3）求出扇形统计图中，d等级所对应扇形的圆心角度数.a cb人数评价等级40100806040200da20%b50%dc25%bdcae23（9分）如图是一张rtabc纸片，c=90，ac=6，bc=8，现将直角边ac沿cab的角平分线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合.（1）求ab的长；（2）求cd的长.24（9分）如图，在abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab的中点点p在线段bc上以3厘米/秒的速度从b点向c点运动，同时点q在线段ca上从c点向a点运动设运动时间为秒（1）当 秒时，bdp是以b为顶角的等腰三角形；abcpdq（2）当为何值时，bpd和cpq恰好是以点b和点c为对应顶点的全等三角形？并求点q的运动速度.25（13分）如图，点p是abc外一点，ap平分bac，pd垂直平分线段bc，交bc于点d， peab，垂足为点e，pfac，交ac的延长线于点f.（1）直接填空：垂线段pe与pf的数量关系是 ；（2）求证：be=cf；abcepdf（3）若ab=，ac=()，试用含、的代数式表示aecf26（13分）abc和ade都是等腰三角形，其中ab=ac，ad=ae，且bac =dae.（1）如图1，连结be、cd，求证：cd=be；（2）如图2，连结bd、cd，若bac=dae=60，cdae，ad=3，cd=4，求bd的长；（3）如图3，若bac=dae=90，以点a为旋转中心旋转abc，使得点c恰好落在斜边de上，试探究、之间的数量关系，并加以证明decba图2abedc图1ebcad图32015年秋石狮市初中期末抽考试卷八年级 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1b； 2d； 3c； 4a； 5c； 6c； 7b.二、填空题（每小题4分，共40分）8； 9； 10； 11直角； 12真； 1321； 14不是无理数或是有理数； 15； 1648； 17（1）；（2）.三、解答题（共89分）18解：原式= 8分 = 9分 19解：（1）原式= 2分 （2）原式= 3分 = 4分 = 5分20解：原式= 4分 = 7分12aodcb（第21题） 当，时，原式=. 9分21证明：（1）1=2，c=d，ab=ba， 3分解法二：由(1)得：abcbad，ac=bd， 5分c=d，aoc=bod， 7分aocbod. 8分oc=od. 9分abcbad(a.a.s.) 4分（2）解法一：由(1)得：abcbad， bc=ad， 6分1=2，oa=ob， 8分bc-ob=ad-oa，即oc=od. 9分a cb人数评价等级40100806040200d10022解：（1）(人). 3分 答：共调查了200名学生.（2）b等级的条形图如图所示. 6分（3）. 9分 答：d等级所对应扇形的圆心角度数为18.23解：（1）在rtabc中，. 3分bdcae（2）由图形折叠的性质可得 ae=ac=6，de=cd，deb=90， 4分 be=ab-ae=10-6=4(). 5分设cd=，则bd=(8-). 在rtbde中， 即， 7分 解得，即. 9分24解：（1）. 3分abcpdq（2）依题意，得bd=ab=5厘米，bp=厘米，pc=()厘米.设点q的速度为厘米/秒.当bp=cp，bd=cq=5厘米时，bpdcpq. 4分由， 解得， 5分 由=解得=. 6分当bp=cq，bd=cp=5厘米时，bpdcqp. 7分由，解得， 8分 由解得=. 9分综上所述，当或秒时，bpd和cpq恰好是以点b和点c为对应顶点的全等三角形，这时点q的运动速度分别为和厘米/秒.25解：（1）pe=pf . 3分（2）如图，连结pb、pc.peab，pfac，peb=pfc=90. 4分pd垂直平分线段bc，pb=pc. 5分由(1)得：pe=pf. 6分rtpebrtpfc(hl). 7分be=cf.（3）ap平分bac，pae=paf，pea=pfa=90，ap=ap，apeapf， 8分ae=af. 9分ae=ab-be，af=ac+cf，ab-be=ac+cf， 10分即-be=+be，解得：cf=be=， 11分ae=ab-be=. 12分aecf= 13分abcepdf26（1）证明：如图1，bac=dae，bac+cae=dae+cae，即bae=cad. 1分又ab=ac，ad=ae， 2分acdabe（sas）， 3分cd=be.decbah图2（2）如图2，连结be，ad=ae，dae=60，ade是等边三角形， 4分de=ad=3，ade=aed=60，cdae，cda=ade=60=30， 5分由(1)得acdabe，be=cd=4，bea=cda=30， 6分bed=bea+aed=30+60=90，即bede， 7分bd=. 8分（3）、之间的数量关系为：+=，理由如下：解法一：如图3，连结be. 9分ad=ae，dae=90，d=aed=45， 10分由(1)得acdabe，be=cd，bea=cda=45， 11分bec=bea+aed=45+45=90，即bede， 12分在rtbec中，由勾股定理可知：bc2=be2+ce2. bc2=cd2+ce2 13分cebad图3解法二：如图4，过点a作apde于点p. 9分ade为等腰直角三角形，apde，ap=ep=dp. 10分cd2=(cp+pd)2=(cp+ap)2=cp2+2cpap+ap