河北省衡水中学高三数学上学期一调考试试题 文 新人教A版.doc

衡水中学20132014学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合m=x|(x-1)2 4,xn，p=-1，0，1，2，3，则mp=( ）a.0，1，2 b.-1，0，1，2 c.-1，0，2，3 d.0，1，2，32.方程的解属于区间 （ ）a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（3，4）3已知函数，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 4设函数则的单调减区间（ ）a. b. c. d.5.下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为r”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。 其中正确的命题序号是 （ ）a.（3）（4） b.（1）（3） c.（1）（2） d.（2）（4）6. 实数x，条件p:xx ； 条件q:，则p是q的（ ）。a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要条件 d.既不充分也不必要7. 设是定义在r上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 8.已知是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 () a(1，) b(1,8) c(4,8) d4,8) 9.函数是偶函数，是奇函数，则（ ）a.1 b. c. d. 10. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（ ） 11.已知，定义，例如，则函数满足（ ）a是偶函数不是奇函数 b是奇函数不是偶函数c既是偶函数又是奇函数d既不是偶函数又不是奇函数12. 定义区间，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有 （ ）a b c d卷（非选择题 共90分）二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则= .14. 若函数对任意的恒成立，则 .15. 若函数，满足对任意实数、，当时，则实数的取值范围为 .16. 若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分) 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值.18. (本题12分)已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.19. (本题12分)已知向量，且，其中a、b、c是abc的内角，分别是角a，b，c的对边。（）求角c的大小；（）求的最大值.20. (本题12分)设函数，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线()求，的值；()试比较与的大小21. (本题12分) 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.22. (本题12分)已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.上学期一调研 高三年级数学试卷（文科）a.c.c.b.a. a.b.d.d. d b. a. 13. 1 14. . 15. 16.（2,3）17. 解：（1）由，得4分（ii）由，得，8分又，所以，所以 10分18. 解：（1）在区间上是单调增函数，即又4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，. 6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，8分即有，解不等式，得.11分这时，是唯一极值. . 12分19.解：（i）由得由余弦定理 又，则 5分（ii）由（i）得，则 即最大值10分20.解：（）的图象与轴的交点坐标是，依题意，得 1分又， 与在点处有公切线，即 4分由、得， 5分（）令，则 在上为减函数6分当时，即；当时，即；当时，即综上可知，当时，即；当时，即12分21.解：函数定义域为， 2分因为是函数的极值点，所以 解得或 4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0，所以 6分22.解：（1）因为，所以， 所以曲线在点处的切线斜率为. 又因为，所以所求切线方程为，即 2分（2）， 若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 4分若，所以的单调递减区间为. 5分若，当或时，；当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 7分（3）由（2）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极小值，在处取得极