小学数学2011版本小学四年级三角形的分类s.doc

人教版版四年级下册三角形的分类教学设计李 芳教学内容人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元三角形的分类，P63P64。教材内容分析本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。教材分为两个层次：一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析学生在学习三角形的分类之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。学习目标1.根据三角形角的大小，把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2.根据三角形边的长度，把三角形分为等腰三角形、不等边三角形。3.体会每一类三角形的特点，明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形。4.经历三角形分类活动，增强同伴间的合作交流意识。学习重点通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 学习难点能够掌握各种三角形的特征。教具、学具准备教师：PPT课件、实物投影仪学生：人人准备三角板、量角器、另外每小组按要求做7个三角形并编号，然后用小袋装好。1、做3个有两边相等的三角形（有一个角是钝角、有一个角是直角、三个角都是锐角）2、做3个三边都不相等的三角形（有一个角是钝角，有一个角是直角，三个角都是锐角）3、做1个三边都相等的三角形教学设计一、谈话导入1、复习旧知同学们，你们还认识这几种角吗？多媒体出示所学过的角。 锐角、直角、钝角。2、揭示课题。现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的擦去，请看得到的是什么图形？出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：（1）、请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（2）、那这三个三角形又有什么不同呢？是的，三角形的特点就在边和角上，由此我们怎样对三角形就行分类呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书：三角形的分类） 二出示学习目标（学生齐读）1、根据三角形角的大小，把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、根据三角形边的长短，把三角形分为等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）、不等边三角形。3、体会每一类三角形的特点，明确等边三角形是一种特殊的等腰三角形。4、经历三角形分类活动，增强同伴间的合作交流意识。三、探究新知(一)、探究三角形的分类。1、出示几个三角形请你仔细观察这些三角形，如果给他们分类，你准备怎么分？可以按角、按边来分。思考：(1)按什么标准进行分类？(2)可以把它们分成几类？(3)每类三角形有什么特点？学生独立思考下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，选择一种你们组喜欢的的方式进行探究。在探究之前请同学们看清楚小组合作的要求。小组合作要求：（1）、小组各成员在组长的指挥下进行活动。（2）、按角分的小组：利用手中的量角器或者三角板，看看每个三角形的角是什么样的角？各有几个这样的角？按边分的小组：利用直尺来测量每一个三角形的边或选择一个自己认为形状比较特殊的三角形进行测量（3）、每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。（4）、小组长做汇总，并选出汇报人。2、小组合作 各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。 学生动手操作，教师巡视，对学生的探究适时点拨和引导。3、小组汇报：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。在汇报前，请告诉同学们你们小组在研究角的时候，是用什么方法来判断每个三角形的各角是什么角的？你能代表你们组把这七个三角形给大家分析一下（1）、每个三角形的各角是什么角？（2）、说说每个三角形的各角是什么角？各有几个这样的角？（3）、现在你觉得这几个三角形可以分为几类？怎么分？为什么？生说师摆为什么把2、4、7这五个三角形分在一起？这些三角形都有三个锐角 板书三个锐角为什么把1、6分在一起 都有一个直角 板书一个直角那3、5呢都有一个钝角 板书一个钝角师总结：数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致，它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。说说你们给每一类起了什么名字？三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。板书锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形。板书直角角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。板书钝角三角形教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这7个三角形分成了三类。有一个锐角的三角形叫锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。4、验证三角形的分类刚才我们研究了三角形咱们初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？会不会有例外的现象呢？要求：每个学生自己任意画一个三角形，然后判断一下你画的是什么三角形？ 学生动手操作实物展示，学生汇报。看来咱们班每个同学画的三角形都可以用这个标准来分类。5、用集合图表示按角分类的结果 我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭。因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭，每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。 三角形6、小结三角形的判断方法如果任意给你一个三角形，你会判断它是什么三角形吗？你准备怎么判断？每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形。 钝角 钝角三角形最大角 直角 直角三角形、锐角 锐角三角形小结：在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。引申：在三角形中至少有几个锐角？ 2个锐角7、直角三角形。教材第63页下面我们来认识一个新朋友：直角三角形斜边直角边直角边直角三角形中，夹着直角的两条边，叫做直角三角形的直角边，直角所对的边叫做直角三角形的斜边。 请同学们量一量这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？，.在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。（二）、按边分类刚才同学以角的标准把三角形分成了三类，哪个小组是按边分的？1.小组汇报。如何判断这些三角形的边是否相等？利用直尺来测量每一个三角形的边。生说师摆。为什么把1、3、4分一类？三条边都不相等 板书：三边不相等5、6、7呢？有两条边相等 板书：两条边相等2呢？ 三条边都相等 板书：三条边相等你们试着说说给他们起了什么样的名字？三边不相等的三角形叫做不等边三角形。 板书：不等边三角形两边相等的三角形叫做等腰三角形。 板书：等腰三角形三边相等的三角形叫做等边三角形。 板书：等边三角形师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。2、结合图形介绍等腰三角形、等边三角形各条边及各个角的名称。课件出示图形和概念。边等边三角形（也叫正三角形）边边等腰三角形 等腰三角形，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底。两条腰之间的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。现在两人一组互相指一指你手中或教材第64页中等腰三角形各部分的名称。3、等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等边三角形呢？等腰三角形两底角相等。等边三角形的三个角都相等，每个角等于60。你是怎么知道的？用量角器量或对折的方法。都正确，你们觉得哪种方法更快捷？对折，其他同学也折折试试。【设计意图：两底角相等学生通过观察就能发现，关键是引导学生通过亲自动手操作，验证得出结论才是这个环节更应该注重的数学学习方法。】4、明确等边三角形是特殊的等腰三角形老师有一个问题不明白，等边三角形是等腰三角形吗?学生展开讨论只要有两条边相等的三角形就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等腰三角形是特殊的等腰三角形。板书：（等边三角形是特殊的等腰三角形）那我们怎样画图来表示呢？学生表述师板书。5、小结三角形按边分类三角形按边分等腰三角形（等边三角形）不等边三角形（三）、三角形分类小结（四）、找出生活中的三角形。我们的红领巾是等腰三角形，按角分也可说是钝角三角形，这些交通标志是等边三角形，按角分还可说是锐角三角形。那你们知道这些交通标志是提醒我们要注意什么吗？同学们在过马路时可一定要走斑马线，注意安全。 【让学生找并欣赏生活中等腰三角形和等边三角形的例子，不仅体现了数学与生活的紧密联系，而且让学生体会到数学的美。】四、自我检测孩子们，你们真了不起，按角的特征把三角形分成了三类，又按边的特点将三角形分成了两类，下面我们来玩一个闯关游戏，有没有信心，第一关，先请同学们来当一当小法官。（一）、下列说法正确吗？并说明理由。 用手势表示对错1、一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。 （ ）2、所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）3、等腰三角形都是等边三角形。 （ ）4、所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）5、锐角三角形中最大的角一定小于90。 （ ）恭禧大家顺利闯过第一关，有没有信心闯第二关。 （二）、小游戏 信封里面夹着三角形，露出一个角，你根据这个角猜猜是什么三角形？1、露出一个直角直角三