【志鸿全优设计】八年级数学上册 第三章 1 确定位置例题与讲解 北师大版.doc

1确定位置1行列定位法行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据，此方法也是平面直角坐标系内容的一个铺垫辨误区 行列定位法用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可【例11】 小明站在一个由8行10列组成的队伍中，要想确定小明的位置，需要知道哪些数据？分析：要想确定队伍中某个人的位置，只知道行数不能确定，因为同一行有很多人；只知道列数也不能确定，因为同一列也有很多人，所以，要想确定一个人的位置，必须知道行数和列数解：需要知道小明所在的行数和列数【例12】 你到阳光电影院去看电影，你的票上注明的是9排13号，你准备怎样找到自己的座位？解：路线不唯一，但是总要找到9排，并且找到13号座位通常先找到排再找到号，也可能先找到号再找到排2极坐标定位法这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体的位置需要两个数据：(1)方位角；(2)距离，两者缺一不可使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来【例2】 下面为新时代学校的平面示意图，a处是教学楼，b处是实验楼，c处是艺体楼，d处是车棚，e处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：(1)对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？(2)对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？分析：本题可采用极坐标定位法解：(1)想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离(2)对教学楼来说，车棚在南偏东35，图上距离约为0.8 cm；艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5 cm.3.经纬定位法经纬定位法就是用经度和纬度来确定物体位置的方法，此法在地理学中有着广泛的应用，使用此法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可释疑点 经纬定位法经纬定位法既适合于在球面上定位，也适合于在平面上定位【例31】 “神舟九号”飞船已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测出地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目，只要联想到地理上学的经度、纬度，该问题就可以顺利解决又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置解：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置点拨：利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，应用非常广泛【例32】 a地在地球上的位置如图所示，则a地的位置是()a东经130，北纬50b东经130，北纬60c东经140，北纬50d东经140，北纬60解析：指明一点的经度和纬度就可以确定物体在地球上的位置答案：c4区域定位法它是生活中常用的表示物体位置的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定【例4】 如图是某学校平面简图的一部分，其中m1代表仓库，其所在的区域为a2区m2代表办公楼，m3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域分析：要求办公楼、实验楼所在的区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解解：办公楼在c3区，实验楼在b4区析规律 区域定位法弄清区域定位法中的字母及数字分别表示的含义，依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置5直角坐标定位法直角坐标定位法是生活中常采用的方法之一，在数学中，它是必须掌握的一种确定位置的方法，是后面学习平面直角坐标系的基础，运用此法确定一个物体的位置也需要有两个数据，一个是横坐标，另一个是纵坐标，两者缺一不可我们习惯用(a，b)来表示某一个物体的位置，其中a代表横坐标，b代表纵坐标【例5】 如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示的位置，用(3,9)表示的位置，那么的位置应表示为()a(8,7) b(7,8) c(8,9) d(8,8)答案：a6在电影院内如何找到电影票上所指的位置在只有一层的电影院内，确定一个座位的位置需要两个数据，一个是排数，一个是号数要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数，此位置即票上所示的位置如果是多层的电影院，一般还需要另加一个数据确定位置在几层点技巧 平面上定点平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据【例6】 近期某剧院(座位分单、双座)举办某知名歌星个人演唱会，小强与小华买了两张票去观看，座位号分别为10排12号和10排14号(1)怎样才能既快又准确地找到座位？(2)小强和小华的座位靠在一起吗？分析：要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数解：(1)由于剧院的座位分为单座和双座，因此要既快又准确地找到自己的座位，应先从双座大门进去，找到第10排，再在第10排中找到12号和14号(2)由于剧院的座位分单座和双座，因此小强和小华的座位靠在一起7坐标在生活中的运用人们常说：“找准人生坐标”，意思是很清楚的事实上，数学中所说的“坐标”在我们日常生活中的应用极为广泛例如：如图是某公园示意图，请你根据图中比例尺用坐标的方法确定各景点的位置分析：入口处是我们最先熟悉的地点，因此我们可以选择入口处为坐标原点，西东方向为横轴；南北方向为纵轴建立平面直角坐标系(如图)，分别量出各景点到横轴、纵轴的距离，这样便可知道各景点的坐标例如动物园到纵轴的距离约为4.1 cm，到横轴的距离约为2.8 cm，因此动物园的位置是(4.1,2.8)，根据比例尺换算以后，实际是(1 230,840)，这表明动物园在入口处的东1 230 m，北840 m处其余景点的位置用相同的方法即可确定【例7】 如图，用点a(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点b(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜(1)请你写出其他各点c，d，e，f所表示的意义；(2)若一只兔子从点a到达点b(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：acdb；afdb；afeb，问它走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃的青菜最多？分析：(1)由点a和b的坐标意义即可类比出其他各点所表示的意义；(2)先将所表示的胡萝卜和青菜数计算出来再相加比较即可解：(1)因为点a(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点b(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，所以可以类比：点c的坐标是(2,1)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜；点d的坐标是(2,2)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜；点e的坐标是(3,3)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜；点f的坐标是(3,2)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜(2)