山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《3.13.2》测试题 新人教版.doc

3.13.2测试题基础训练（共100分）一、选择题(每小题5分，共30分)1.下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是( ).a.ab = cd，adbc b.ab = cd，abcdc.abcd，adbc d.ab = cd，ad = bc2.（2009年重庆市江津区）如图1：在菱形abcd中，ac6, bd8,则菱形的边长为（ ）a. 5 b. 10 c. 6 d.8图13.如图2,下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形能与右边残缺的图形拼成一个梯形（）图24.在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. 下列说法错误的是（）矩形的四个角都相等四条边都相等的四边形是菱形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直平分的四边形是正方形bcdaef6.如图3，梯形中，是中点，交于，cm，则的长等于 ( )1.5cm2cm2.5cm3cm图3三、解答题(共50分)11.(10分)已知：如图6，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,e、f是直线ac上的两点，并且ae=cf.求证：四边形bfde是平行四边形.图6abcdefoafbdce图712. (10分)如图7，在中，、分别是、边上的中点(1) 试猜想四边形是怎样的特殊四边形,并说明理由.(2) 若cm，求这个四边形的周长 13. (10分)如图8，是某风景区一座雕塑,正在上九年级的李军同学想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请问你能否设计一种方案，帮助李军同学检测四边形是否为矩形（图9供设计备用）（图8）（图9）14（10分）如图10,ad是abc边bc边上的高线，e、f、g分别是ab、bc、ac的中点，求证：四边形edgf是等腰梯形；图1015. (10分)如图11,已知:在四边形abfc中，=90的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且cf=ae(1) 试探究,四边形becf是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形becf是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)图11能力提高（共50分）1.(5分)在abc中，bc=10，b1 、c1分别是图12中ab、ac的中点，在图12中分别是ab,ac的三等分点，在图12中分别是ab、ac的10等分点，则的值是 （ ）a. 30 b. 45 c.55 d.60 图12 图12 图12 2. (5分)如图13，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 1b33图13ac2b2c3d3b1d2c13.(12分)两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中a = 60，ac = 1.abc固定不动，将def进行如下操作：（1）如图14，将def沿线段ab向右平移(即点d在线段ab内移动)，连接dc，cf，fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.abefcd图14（2）如图14，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由.abefcd图144.(13分)如图15，在abcd中，abac，ab = 1，bc = 对角线ac，bd相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc，ad于点e，f（1）证明：当旋转角为90时，四边形abef是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段af与ce总保持相等；abcdofe图15（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时ac绕点o顺时针旋转的度数新题展示(15分)如图16，四边形abcd是正方形, 点g是bc上任意一点，deag于点e，bfag于点f. (1) 求证：debf = ef(2) 当点g为bc边中点时, 试探究线段ef与gf之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变请你在图16中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）参考答案基础训练一、 选择题1.a;2.a;3.c;4.c;5.d;6.b;二、填空题7.15 cm;8.110;9.它的一组邻边相等,有一个内角为直角;10. （或）三、解答题11.证明：四边形abcd是平行四边形oa=oc,ob=od又ae=cfoe=of四边形bfde是平行四边形12.（1）是菱形.、分别是、边上的中点，四边形是平行四边形又，且四边形是菱形（2）cm，为的中点，cm，菱形的周长为：cm13.解：答案不唯一,如:用卷尺分别比较与与的长度，当，且时，四边形为平行四边形；否则四边形不是平行四边形，从而不是矩形 当四边形是平行四边形时，用卷尺比较对角线与的长度当时，四边形是矩形；否则四边形不是矩形14.证：f、g、e分别为ab、ac、bc的中点， fg bc，fe gc ef = gc =ac 在rtadc中， dg为斜边ac边上的中线 dg =ac ef = dg fg bc fg de且fgde 四边形edgf是等腰梯形15.（1）四边形becf是菱形。证明：ef垂直平分bc，bf=fc,be=ec,12acb=901+4=903+2=903=4 ec=aebe=aecf=aebe=ec=cf=bf四边形becf是菱形（2）当a=45。时，菱形besf是正方形证明：a=45。, acb=90。1=45。ebf=2a=90。菱形becf是正方形能力提高1.b;2. 3.解：（1）过点c作cgab于点g，在rtagc中，a = 60，acg = 30. ag = ac = .cg = .又abc = 90- 60 = 30，ab = 2ac = 2.根据平移的性质，得cf = ad，ac = df，s梯形cdbf = sabc =.（2）四边形cdbf是菱形.理由：由平移知，fcbd，fc = bd，四边形cdbf是平行四边形.dfac，acd = 90，cbdf.四边形cdbf是菱形.4.（1）证明：当aof = 90时，ab / ef.又af / be，四边形abef为平行四边形（2）证明：四边形abcd为平行四边形，ao = co，fao = eco，aof = coeaof coe. af = ce.（3）四边形bedf可能是菱形理由：如图，连接bf，de，由（2）知aof coe，得oe = of，ef与bd互相平分abcdofe当efbd时，四边形bedf为菱形在rtabc中，ac = = 2，oa = 1 = ab.又abac，aob = 45，aof = 45.ac绕点o顺时针旋转45时，四边形bedf为菱形新题展示(1) 证明: 四边形abcd 是正方形, bfag , deag da=ab， baf + dae = dae + ade = 90 baf = ade abf dae bf = ae