三角函数的诱导公式教学设计.doc

【使用时间】 第 20 周 第 2课时【编 制 人】周晓娜 【审核】张平花【编 号】1321141 【主题】三角函数的诱导公式 2016-1-12【教材分析】本节是人教A版必修四第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式二至公式六本节是第一课时,教学内容为公式二、三、四.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式一的基础上，利用对称思想发现角的终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式二、三、四.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.【学情分析】 本节课的授课对象是本校高一（165）班全体同学，本班学生水平中等偏上，且具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.【教学目标】(1).知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；(2).能力目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；(3).德育目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；【教学重点】理解并掌握诱导公式；正确运用诱导公式求三角函数值，化简三角函数式.【教学难点】结合同角三角函数的基本关系化简三角函数式.【教学课时】2课时【教法分析】教法 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.学法在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式解觉一些简单的化简问题.【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图模块一创设情境，提出问题问题1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么： 问题2：前面的公式一是怎样描述的？它有什么作用？公式一： 思考： 公式一能解决吗？ 1. 学生口述三角函数的单位圆定义：sin=y,cos=x,tan=(x0)2.学生独立思考，尝试用定义解答。3.根据教师的引导产生探索新知识的欲望。1.三角函数的定义是学习诱导公式的基础。2.设置问题情境，产生知识冲突，引发思考，既调动学生学习积极性，激发探究欲望，又顺利导入新课。模块二合作探究，质疑解惑探索：、分别与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有何关系？公式二： 公式三：公式四：质疑： 1）如何记忆诱导公式一、二、三、四？ 2）四组公式之间有什么联系，如何灵活运用公式？口诀：1. 学生观察图形，发现：它们的终边关于原点对称，与单位圆的交点坐标互为相反数。2.公式三、四先独立思考尝试自主解答，一定时间后在组长的带领下展开组内讨论。3.学生先自由发言，尝试归纳公式的特征。然后在教师的引导下小组交流讨论形成对公式的正确认识。归纳出公式的特征：“函数名不变，符号看象限”。1.由特殊到一般，既符合学生的认知规律。公式二中，sin（）=-sin是第一个解决的问题，由于方法及思路都是未知的，所以采取教师引导，师生合作共同完成的办法。2. 通过学生对公式特征的归纳总结，既加强了对公式的记忆，同时也锻炼了学生的归纳总结能力。模块三即时应用，巩固新知基础题1.求值：（1） （2） （3） （4） （5） 2.化简（1） （2）（3）1. 学生独立完成练习。2.观察黑板上学生的解答，提出自己的看法。3.通过这几道题的解答体会、叙述用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0的三角函数锐角的三角函数。1.巩固所学公式。调整课本例题所求三角函数值，让知识显得更全面。2.通过对一般步骤的总结，体会化归思想。提升题3. 已知，计算： （1） （2）4. 计算 5. 已知 求6.已知 求1. 将诱导公式与同角三角函数间的基本关系结合。2. 小组讨论完成，并分组在黑板上展示。观察、欣赏黑板上的解答，形成规范格式，培养敢于质疑的品质。体会化归思想。模块四小结1、公式一至公式四如何理解记忆？2、通过例题和练习，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略和方法？1. 学生自由发言叙述诱导公式的的内容及作用。2. 2.1至2名学生谈学习本节课的感受，体会学习过程中的化归思想。