九年级数学上册 24.3.1 锐角三角函数课件4 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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24 3 1锐角三角函数 1 角与角之间的关系 两锐角互余 2 边与边之间的关系 a2 b2 c2 那么直角三角形的角与边之间又有什么关系 1 sina cosa是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa是一个比值 数值 3 sina cosa的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在rt abc中 c 90 正弦 余弦 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边 邻边与对边比值也是惟一确定的吗 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与邻边的比是一个固定值 如图 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 邻边与对边的比叫做 a的余切 记作cota 一个角的正切 余切表示定值 比值 正值 应用举例 1 在rt abc中 c 90 求 a的三角函数值 a 9b 12 2 在 abc中 ab ac 4 bc 6 求 b的三角函数值 下图中 acb 90 cd ab 垂足为d 指出 a和 b的对边 邻边 试一试 bc ad bd ac 显然锐角三角函数都是正实数 你能利用直角三角形三边关系得到sina与cosa的取值范围吗 0 sina 1 0 cosa 1 tana与cota的关系 sina与cosa的关系 tana与sina cosa之间的关系 cota与sina cosa之间的关系 sin2a cos2a 1 tana cota 1 已知 a为锐角 sina 求cosa tana的值 练一练 解 sin2a cos2a 1 如图 在rt abc中 锐角a的邻边和斜边同时扩大100倍 tana的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 c 试一试 在rt abc中 及时总结经验 要养成积累方法和经验的良好习惯 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana cota是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana cota是一个比值 数值 3 sina cosa tana cota的大小只与 a的大小有
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