湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学《一元二次不等式及其解法》教案 新人教A版必修5.doc_第1页
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湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学必修532一元二次不等式及其解法教案三维目标： 1.深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2.掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系解决综合问题； 3.通过对一元二次不等式的解法的学习，使学生了解“函数与方程”、“数形结合”及“等价转换”的数学思想。重点难点：教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数学结合的思想，熟练地掌握一元二次不等式的解法。教学难点：深刻理解“三个二次”之间的联系。教学过程：（一）自主探究：1. 一元二次不等式的定义： 一般表达形式为： 2. 一元二次不等式与相应函数、方程的联系：一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式：ax2 + b x + c0(a0) ax2 + b x + c0)上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程ax2 + b x + c=0的根来确定，设=，则：（1）当0时，方程ax2 + b x + c=0 有两个 的解，设，则不等式的解集为 不等式的解集为 （2）当=0时，方程ax2 + b x + c=0有两个 的解，即，此时不等式的解集为 不等式的解集为 （3）当0时，方程ax2 + b x + c=0无实数解，则不等式的解集为 不等式的解集为 方程的判别式及根的情况方程有二根、（）方程有一根（）方程无实根的图像不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集3.一元二次不等式的解法步骤： （二）典例剖析：例1解下列不等式： 例2解下列不等式： （三）课堂练习： 2、有意义，则x的取值范围是 3 、若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_4、不等式x2axb0的解集为x|2x0的解集为()ax|2x3 b.c. d.5、若1a0，则不等式(xa)(ax1)0的解集为_6、定义运算adbc，实数x满足2，则x的取值范围是()ax1或x2 b1x2c
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