待定系数法求一次函数.doc

课题： 19.2.2一次函数（3） 授课教师：冯以源 授课班级：初二（1）班授课时间：2017年6月14日 授课地点：初二（1）班教室知识技能目标1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化情感目标进行赏识教育，肯定学生的学习过程，培养学生学习数学的兴趣。教学过程一、创设情境前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？两点法两点确定一条直线。思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？O2x12-2-11y一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 图二、提出问题，形成思路1.求右图中直线的函数解析式 解：如图，设函数解析式为y=kx 经过点（1，2） k=2 y=2xO1xy12332图 解：如图，设函数解析式为y=kx+b 经过点（2,0） (0,3) 解得 题小结：确定正比例函数的解析式y=kx需要一个条件，确定一次函数的解析式y=kx+b(b0）需要两个条件.三、初步应用，感悟新知例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.解：设函数解析式为y=kx+b经过点（3，5）、（-4，-9） 解得 变式：已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式方法： 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？ 选取函数解析式 满足条件的两定点 解出 一次函数的 y=kx+b 解出 （x1，y1）（x2，y2） 选取 图象直线跟踪训练（1） 已知直线y=kx+b与直线 y=-2x平行，且与 y轴的交点为2， 则直线的解析式为 。（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，- 1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.这个函数的解析式是 (3）（2012湘潭）已知如图所示一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式解： 一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2）， b=2， 令y=0，则x= ， 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， 2| |=2，即| |=2， k0 = -2，解得k=1 故此函数的解析式为：y=x+2解法二： 如图，OAB的面积为2 由 得到 OB=2 B点的坐标为（2,0） 由待定系数法求得函数的解析式点拨：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解题时要分类讨论，注意：需要有几种情况，不要漏解，。拓展1、已知函数 的图象经过点（1,2）和（-1,2），求：b和c的值。2、已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而小，其中m为整数. 求这个一次函数的解析式.课堂小结本节课你收获到什么？一、一次函数解析式的方法.步骤：方法：待定系数法步骤： 设：设一次函数的解析式为y=kx+b 列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得K ,b的方程组。 解：解方程组得x y的值。 写：写出直线的解析式。二、思想与方法： 1、转化思想、方程思想与分类讨论思想 2、代入法和加减法课后作业：作业：书P951, P996.7.9预习：书P952课后反思：1. 本节课的函数的待定系数法书写过程很重要，所以教学中我着重强调书写过程。2. 学生对于两个坐标在待定系数法中的作用不是很理解，造成题型变化后有很茫然，因此教学中要让学生知道待定系数法的本质是求两个系数。