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11 3单项式的乘法 数学 七年级 下 1 乘方 幂 幂的运算性质 1 am an am n m n为正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 am n amn m n为正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 ab n anbn n为正整数 积的乘方等于各因数乘方的积 回顾旧知 2 1 32 33 34 a8 a7 x y 3 x y x y 2 2 ab 2 2x 3 3 102 4 x4 3 3x2 2 39 a15 x y 6 a2b2 8x3 108 x12 9x4 复习回顾 3 学习目标 1 探索单项式乘单项式的运算法则 2 会利用法则进行单项式乘单项式的运算 3 通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法 体会转化思想 4 PPT模板 PPT素材 PPT背景 PPT图表 PPT下载 PPT教程 资料下载 范文下载 试卷下载 教案下载 PPT论坛 PPT课件 语文课件 数学课件 英语课件 美术课件 科学课件 物理课件 化学课件 生物课件 地理课件 历史课件 如图11 3 王大伯有一块由6个宽都是a米 长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地 a a ka ka ka 图11 3 问题 怎样求出这块菜地的面积 你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗 2a 3ka 6ka2 5 2a 3ka 6ka2 观察上面得到的等式 你发现它的左边与右边有什么特点 2a 3ka 6ka2乘法的交换律 结合律和同底数幂乘法的运算性质 左边 两个单项式相乘 右边 一个单项式 2 3 k a a 6 两个单项式相乘 可以按照乘法的运算律 转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算 这就是说 7 系数 系数 同底数幂相乘 单独的幂 计算 解 原式 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 单项式与单项式相乘的法则 8 单项式乘以单项式法则 温馨提示 1 此法则分三部分 一是系数的运算 二是相同字母的幂 三是只在一个单项式中出现字母的处理 单项式与单项式相乘 积仍是一个单项式 2 注意结果中对符号的确定 系数计算要准确 9 计算 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 例1 10 练一练 解 1 原式 4 7 a3 a4 28a7 2 原式 7 2 a a2 b x x2 14a3bx3 1 4a3 7a4 2 7ax 2a2bx2 11 求单项式的积 解 合作探究一 12 1 4a2 2a4 8a8 2 6a3 5a2 11a5 3 7a 3a3 21a4 4 3a2b 4a3 12a5 系数相乘 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 求系数的积 应注意符号 1 判断正误 13 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8C 3x 3x4 9x4D 5x7 5x7 10 x14 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 14 3 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 B 15 4 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C 3x3y2D 3x6y4 D 16 已知 求m n的值 17 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 1 2 3 单项式与单项式相乘要注意以下几点 温馨提示 18 计算 3ax2 bx3 15ay 5 2 小试牛刀 2 注意 单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用 19 2 计算 2a2 3 3a3 2 观察思考 2题比1题多了什么运算 1 计算 2a2 3a3 讨论 遇到积的乘方怎么办 运算时应先算什么 拓展延伸 20 2a2 3 3a3 2 解 注意 1 先做乘方 再做单项式乘法 2 系数相乘时不要漏掉负号 21 我来当老师 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 4x 4 4a2b 2a 15X5 8xy3 12x3y 8a3b 练一练3 22 1 3x2y 2xy3 2 5a2b3 4b2c 2 3 例1计算 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 23 达标测试 1 填空 1 7x8 3x2 2 2a2 3 3b 2 2 计算 2x3 3x2 3 解答 已知单项式2a3y2与 4a2y4的积为ma5yn 求m n的值 21X10 72a6b2 6X5 m 8 n 6m n 2 24 课堂小结 同学们 通过本节课的学习 你有哪些收获 畅谈收获 25 转化 单项式乘单项式 有理数的乘法 同底数幂的乘法 转化 转化思想 知识盘点 26 问题 三家连锁店以相同的价格m 单位 元 瓶 销售某种商品 它们在一个月内的销售量 单位 瓶 分别是 你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 27 解法 一 先求三家连锁店的总销量 再求总收入 即总收入 单位 元 为 m a b c 解法 二 先分别求三家连锁店的收入 再求它们的和 即总收入 单位 元 为 ma mb mc 由于 和 表示同一个量 所以 m a b c ma mb mc 你能根据分配律得到这个等式吗 28 乘法分配律 a b c ac bc 单项式与多项式相乘的方法 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 由乘法公式可知 m a b c ma mb mc 29 计算 1 2a 2a2 3a 1 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 乘法分配律 单项式乘法 例 30 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 在单项式乘法运算中要注意系数的符号 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 注意 31 判断正误 32 例5计算 1 4 3 1 2 a 2ab ab 解 1 4 3 1 4 3 4 1 12 4 2 a 2ab ab a ab 2ab ab 33 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式 其项数与因式中的项数相同 34 巩固练习 计算 1 3a 5a 2b 2 x 3y 6x 解 1 a 5a 2b 3a 5a 3a 2b 15a 6ab 2 x 3y 6x x 6x 3y 6x 6x 18xy 35 单项式与多项式相乘时可先确