弧长和扇形面积教学设计 (3).doc

数学九级上教学设计：24.4.1 弧长和扇形面积（第1课时） 珠海市第十三中学 刘小柽教学任务分析教学目标知识技能1掌握弧长和扇形面积公式2会利用弧长和扇形面积公式进行计算数学思考1 通过实际问题引发数学思考进行弧长公式和扇形面积公式的探求从而解决实际问题。2 在探求公式的推理过程中，培养、发展学生的逻辑思维和迁移知识的能力。3 进一步体会数学的应用价值。解决问题通过小组学习等活动经历对弧长公式和扇形面积公式的探求过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情感态度1、在解决生活实际问题过程中，激发学生学习数学的热情。培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。2、通过师生的共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够汲取别人的经验。重点弧长和扇形面积公式及它们的应用难点求扇形的第二个面积公式、利用弧长和扇形面积公式求复杂图形的面积教学流程安排活动流程图活动内容和目标活动1 创设情境引入课题活动2 对弧长公式的探究活动3 应用弧长公式,解决实际问题，进行相关计算活动4 探求扇形面积公式活动5 反馈练习活动6回顾、总结布置作业创设情境引入新课，激发学生求知的欲望。由特殊归纳到一般,探求弧长公式，培养学生进行分析推理、归纳概括知识的能力公式的应用巩固新知抽象、推理类比迁移知识的能力.利用扇形面积公式解决实际问题巩固新知回顾和梳理本节知识，巩固、提高、发展课前准备教具学具补充材料课件、扇子探究表1、2； 习题卷教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 播放幻灯，展示生活中的扇子。（1）扇子是什么形状？ （2）扇形的定义 （3）给扇子镶一条花边，你能知道花边的长度吗？扇形的面积呢？1、 教师演示课件：展示生活中熟悉的扇子。2、引导学生发现花边就是扇形的弧长 今天就让我们一起去探究“弧长和扇形面积”.(板书课题)从学生熟悉的扇子入手,激发学生学习的热情.提出实际问题引发数学思考，体现生活中的数学，利用数学解决实际问题活动2出示问题:（1）怎样求弧长呢？（2）在扇子打开过程中弧长随圆心角怎么变化？（3）n的圆心角所对的弧长与圆周长关系教师演示手中的扇子引导学生注意观察弧长随圆心角变大而变大，当圆心角为360时弧长等于圆的周长。请互相讨论完成表格1，学生思考，同学间交流，回答问题。公式是什么？推出结论的思路是什么？评价学生讨论的结果教师根据学生的回答给以总结板书：n的圆心角所对的弧长通过手中的扇子加深学生对圆心角和弧长关系的认识，为后面的探究弧长公式做好铺垫。根据认知规律，经历从特殊到一般，从具体到抽象的思考过程，在探求弧长公式的过程中发挥和挖掘学生的主动性，加强学生间的合作和交流，培养学生的分析推理概括能力。 注重学生知识形成的过程和方法。活动3 巩固练习1（1）、已知扇子的半径R为24厘米，弧所对的圆心角n为120，求圆弧的长度?（2）、一条弧的长 是2 厘米，弧的半径R是厘米，则这条弧所对的圆心角n是多少？（3）、已知的圆心角所对的弧长为cm，求半径？学生口述解题过程，教师板演。师生共同完成，师规范板书，注意格式的要求学生自主完成，师生共同对结果进行评价。小结：知道三个量中的任意两个可以求第三个量例1利用探究得到的公式解决课前提出的数学思考，学以致用的同时巩固学生对新知识的理解和掌握，体会数学的应用价值。对公式的应用加以练习，使学生熟练掌握各量之间的关系。活动4探求扇形面积公式（1）n的圆心角所对的扇形面积教师提问学生圆心角为n的扇形面积与圆面积的关系？请独立完成表格2，学生独立思考，得出结论教师对学生得到的结果予以肯定和鼓励。板书：n的圆心角所对的扇形面积圆面积类比弧长公式的推导过程，训练学生迁移知识的能力，了解知识内在的本质。树立学生追求真理的科学品质，在成功中感受学习数学带来的快乐！活动5过关练习（1）、已知扇子R=24厘米,弧所对的圆心角为120，求扇形面积。（2）、已知扇形的面积为 平方厘米，对的圆心角为60，求此圆弧的半径。（3）、一个扇形的弧长是 厘米，半径是R厘米，你能用字母 和 R表示圆心角n的度数和扇形面积吗？（拓展）如图,一根长 3m的绳子一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域 .这个区域的周长_. 若绳长为5m呢？学生口述解题过程，教师板演。师生共同完成，师规范板书，注意格式的要求学生自主完成，师生共同对结果进行评价。引导学生得到求扇形面积的另一个公式：可以引导学生记忆公式的方法分析思路：在解题思路上给以引导，渗透分析的数学方法学生独立思考口述解题过程，不完整的其他同学补充，老师规范板书，教师点评利用探究得到的公式解决课前提出的数学思考，学以致用的同时巩固学生对新知识的理解和掌握，体会数学的应用价值。对公式的应用加以练习，使学生熟练掌握各量之间的关系。先求圆心角为后面得到扇形面积的另外一个公式做好铺垫，循序渐进的推进课程，螺旋式上升。突出解题时思路形成的过程引导学生审题，然后 通过师生合作交流，学生自主探索，得出结果，让学生尝试成功得喜悦。综合运用所学知识解决实际问题既加深对所学内容印象，体会知识的力量，还可以调动学生学习的积极性。活动61、 总结这节课你学到了什么2、 作业（必做题）课本第122页练习第一题；124页第一题（1）（2）；125页第七题CAB（选做题）如图：在AOC中，AOC=90，C=30，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA