九年级数学上册 24.1.1 圆课件 （新版）新人教版(2).ppt

第二十四章圆 24 1 1圆 24 1圆的有关性质 九年级数学上新课标 人 图片欣赏 仿照并选取一种方法画圆 观察画圆的过程 你能说出圆的形成过程吗 操作 学习新知 探究1 归纳定义 圆的定义 在一个平面内 线段oa绕它的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 其固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o o a 根据圆的定义思考 1 篮球是圆吗 太阳是圆吗 2 以3cm为半径画圆 能画出几个圆 为什么 3 以o为圆心画圆 能画出几个圆 为什么 动态 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 归纳 我国古人很早对圆就有这样的认识了 战国时的 墨经 就有 圆 一中同长也 的记载 它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径 我国古人很早对圆就有这样的认识了 战国时的 墨经 就有 圆 一中同长也 的记载 它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径 圆的两种定义 探究2 思考并回答下列问题 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离有什么规律 2 到定点的距离等于定长的点又有什么特点 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的第二定义 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 例1矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 求证 a b c d四个点在以点o为圆心的同一个圆上 探究1 共同思考 1 圆上的点到圆心的距离有什么特点 2 要证明点在圆上 只需要证明什么 3 矩形的对角线有什么性质 4 如何把矩形的问题转化到圆上 进而解决问题 5 你能写出证明过程吗 ac bd oa ob oc od a b c d四个点在以点o为圆心 oa为半径的圆上 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 探究4与圆有关的概念 弦和直径 注意 1 弦和直径都是线段 2 直径是弦 是经过圆心的特殊弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧和半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作ab 读作 圆弧ab 或 弧ab c o a b 劣弧与优弧 圆心相同 半径不等的圆叫同心圆 能够互相重合的两个圆叫等圆 半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 同心圆 等圆等弧 1 直径是弦 弦是直径正确吗 直径是最长的弦吗 2 半圆是弧 弧是半圆正确吗 半圆是最长的弧吗 3 长度相等的两条弧是等弧吗 为什么 思考 1 圆的定义 1 在一个平面内 线段oa绕它的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 2 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 2 圆的元素 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 3 和圆有关的概念 弦 直径 弧 优弧 劣弧 半圆 等圆 等弧 课堂小结 检测反馈 1 下列说法正确的是 a 直径是弦 弦是直径b 半圆是弧 弧是半圆c 等弧的长度相等d 长度相等的两条弧是等弧 解析 直径是弦 但弦不一定是直径 所以a错误 半圆是弧 但弧不一定是半圆 所以b错误 等弧是能够重合的弧 所以等弧的长度相等 但长度相等的弧不一定是等弧 所以c正确 d错误 故选c c 2 如图所示 在 o中 弦的条数是 a 2b 3c 4d 以上均不正确 解析 观察可得 ab bc bd cd都是 o的弦 故选c c 3 圆o的半径为3cm 则圆o中最长的弦长为 解析 圆o的半径是3cm 圆o的直径是6cm 又直径是圆中最长的弦 所以圆o中最长的弦长为6cm 故填6cm 4 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 已知 四边形为abcd中 对角线ac bd e f g h分别为da ab bc cd上的中点 求证 点e f g h在同一个圆上 证明 e h为da dc边上的中点 在 da