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文档简介

最短路线问题的探索与应用浙江省东阳市横店一中 何煌频学习目标:1.学会解最短路线问题； 2.理解最短路线问题的解决原理：两点之间线段最短； 3.体会轴对称、平移等变换在解决最短路线问题中的作用；如果你解决前面的问题有困难，可以先试着解决下面的问题l.A.B（一）自主回顾复习l.A.B 在l上找点P，使PA+PB最小学生展示，交流（口头证明）归纳：方法：作对称点要点：以动点所在的直线为对称轴依据: 两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）（二）练习ABCDEP正方形ABCD中，点E在AB上，AE=6，BE=2，点P在对角线AC上运动，则PE+PB的最小值为 。ABOxy（三）例.在平面直角坐标系中，A（1，4），B（6，1），在x轴上找点P，使PA+PB最小，试求点P的坐标。学生尝试先画出点P，再求点P的坐标（独立完成） （合作学习）说一说：你是如何计算点P的坐标的。计算方法：利用相似计算，利用一次函数计算变式（一）在y轴上找点Q，在x轴上找点P，使四边形ABPQ的周长最小。ABOxy求P、Q的坐标及最小的周长怎么做的？如何想的？确信吗？方法1：(退步思维) 若点Q是定点方法2：抓住要点，先画对称点.再思考何时AQ+PQ+BP最小？解后反思：多个动点 一个动点变式（二）若点C、D是x轴上的动点（点C在点D的右边），且线段CD=1.当四边形ABCD周长最小时，求C、D两点坐标.ABOxyABCDOxy 周长最小即AD+BC最小方法1：与例题的区别在哪里？如何转化为例题的模式？（把点A向右平移1个单位）方法2：抓住要点，先画对称点（如点B的对称点B,再思考何时AD+CB最小？）板书设计：最短路线问题的探索与应用 1.方法：作对称点 (例题的解题过程)要
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