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文档简介

模块基本信息一级模块名称积分学二级模块名称应用模块三级模块名称含变限积分的极限问题模块编号4-5先行知识变上限积分函数及其导数模块编号4-43-2洛必达法则模块编号知识内容教学要求掌握程度变上限积分函数的导数求极限会利用变上限积分函数的导数求极限一般掌握能力目标1、培养学生理解问题的能力2、培养学生的计算能力时间分配0分钟编撰 秦小娜校对方玲玲审核危子青修订人张云霞二审危子青一、正文编写思路及特点 思路：复习变上限积分函数定义及其求导，同时利用变上限积分函数的导数求极限,采用讲练结合来强化重点.2、 授课部分 （一）旧课复习1、积分变上限函数的定义2、积分变上限函数的导数 （二）新课讲授 1、直接利用洛必达法则 例1 求极限. 解：利用洛必达法则和变上限积分函数的导数公式得 原式=.练习 求极限.例2 求极限.解： 练习 求极限. 2、换元法和洛必达法则相结合 例3 若连续，求.解析：这是一个型不定式极限，可以运用洛必达法则，但分子中的被积函数含参数x，需要先将x分离出来，提到积分号外面去，这可以通过积分换元法实现，具体过程如下： 则原式因为，所以原式=.练习 求.3、结合等价无穷小求变限积分的极限例4 求. 解 (等价无穷小代换) (洛必达法则) (变量代换) (洛必达法则) . 练习 求.三、能力反馈部分（考查学生对变限
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