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文档简介
2014年春季期中考试数学试题一、选择题。(每小题3分,共分)1、下列各式中,是二次根式的是( ) a b 2、使+(-3)有意义的的取值范围是( ) a1 b1且3 1且0 1且3 3、已知,化简二次根式的正确结果是( )a b 4、下列命题是真命题的个数有()()直角三角形的最大边长为,短边长为,则另一条边长为()已知直角三角形的面积为,两直角边的比为:,则它的斜边长为()在直角三角形中,若两条直角边长为和,则斜边长为()等腰三角形的面积为,底边上的高为,则腰长为a个 b个 个个5、放学以后,小明和阳阳从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小明和阳阳行走的速度都是米分,小明用分钟回家,阳阳用分钟回家,小明家和阳阳家的距离是()a米 b米 米不能确定6、如图,在t中,c,将绕点顺时针方向旋转度后得到,此时点在边上,斜边交边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为()ae fb d ca, b, , 第6题图 第7题图 第8题图7、如图,在中,。下列四个判断不正确的是()四边形是平行四边形如果,那么四边形是矩形如果平分,那么四边形是矩形如果,且,那么四边形是菱形8、如图,在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上一动点,pfbd于f,peac于e,则pe+pf的值为( )a b 9、如图,在菱形abcd中,e、f分别是ab、ac的中点,如果ef=2,那么菱形abcd的周长是( )a4 b8 c12 d1610、如图,在rtabc中,b=90,ab=3,bc=4,点d在bc边上,以ac为对角线的所有平行四边形adce中,de最小的值是( )二、填空题。(每小题分,共分)11、对于任意不相等的两个实数,定义运算“”如下:,那么_。12、的整数部分是,小数部分是,则的值是_。13、若直角三角形的两边长为、,且满足,则该直角三角形的第三边长为_ _。14、如图,在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为,则原直角三角形纸片的斜边长是_。15、如图,在等腰梯形abcd中,adbc,ac、bd为对角线,且acbd,ad=3,bc=7,则梯形的对角线为_ , 面积为_。16、如图,将边长为12cm的正方形abcd折叠,使得点a落在cd边上的点e处,折痕为mn若ce的长为8cm,则mn的长为_。三、解答题。(共72分)17、(分)计算:()、()()()、()()18、(分)当时,求-的值。19、(分)世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:小溪边上长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望。一棵树高是肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵树高肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是肘尺,每棵树的树顶上都停着一只鸟。忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远?20、(分)如下图所示,平行四边形中,垂足分别为,60,连接,求的面积。21、(分)已知:如图,、分别是及其邻补角的角平分线, 垂足为点,垂足为点。分别交边、于点、求证:(1)四边形是矩形(2)22、(分)在中,=2,=,=4,、分别在、上,沿对折,使点落在上的点处,且.(1)判断四边形的形状并证明你的结论.(2)求的长;23、(10分)正方形中,是上一点,的延长线交于,交的延长线于,是的中点求证:1=2;。试问当2等于多少度时,为等腰三角形?请说明理由24、(12分)如图,在梯形中,是的中点,5,12,=4,c=45,点是边上一动点,设的长为(1)当为何值
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