八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质（一）教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 2不等式的基本性质 一 一 等式的性质等式的基本性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式 结果仍相等 如果a b 那么a c b c等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 如果a b 那么ac bc或 c 0 知识回顾 不等式是否具有类似的性质呢 如果7 3 那么7 5 3 5 7 5 3 5 你能总结一下规律吗 如果 1 3 那么 1 2 3 2 1 4 3 4 自主预习 结论 即 如果a b 那么 a cb c a cb c 不等式的两边都同一个数 或式 不等号的方向 不等式的性质1 不变 加上 或减去 例1 用 或 填空 1 已知a b 则a 3 b 3 2 已知a b 则a 5 b 5 自主探究 1 x 6 5 解 不等式的两边都减去6 由不等式基本性质1 得x 6 6 5 6即x 1 2 不等式的两边都减去2x 由不等式基本性质1 得3x 2x 2x 2 2x即x 2 例2 把下列不等式化成x a或x a 2 3x 2x 2 我们知道三角形任意两边之和大于第三边即在 abc中有 b c a 那么 在三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢 根据不等式基本性质1 我们把不等式ab bc ac中的bc移到右边 于是得到ab ac bc 即ac bc ab同理 ab ac bc bc ab ac 由此可得 三角形任意两边之差小于第三边我知道 三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 随堂练习 1 已知a b 用 或 填空 1 a 12 b 12 2 b 10 a 10 2 把下列不等式化为x a或x3 2 2x x 6 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 即 如果 那么 不等号的方向不变 a b a c b c
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