”形式的实际问题教学课件 （新版）湘教版.ppt

1 3二元一次方程组的应用 第1章二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 第1课时解决所列方程组中含 x y 形式的实际问题 观察与思考 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 导入新课 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 的意思是什么 你能算出鸡兔各几只吗 孙子算经 中记载的算法 金鸡独立 兔子站起 94 2 47 只 2 1 47 35 12 只 脚数 头数 35 12 23 只 兔 鸡 你能根据 上有三十五头 下有九十四足 列出方程吗 讲授新课 孙子算经 中的算法 主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2 4又是2的倍数 可是当其他问题转化成这类问题时 脚数就不一定是4和2 上面的计算方法就行不通 35 94 等量关系 x y 2x 4y 解 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得 x 23 答 有鸡23只 兔12只 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 1 审题 2 找出两个等量关系式 3 设元并列出两个方程 5 写出答案 4 解方程并求出相关的量 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 归纳总结 例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中 他骑自行车的平均速度为10m s 跑步的平均速度为 自行车路段和长跑路段共5km 共用时15min 求自行车路段和长跑路段的长度 分析 本问题涉及的等量关系有 自行车路段长度 长跑路段长度 总路程 骑自行车的时间 长跑时间 总时间 典例精析 解 设自行车路段的长度为xm 长跑路段的长度为ym 根据等量关系 得 解这个方程组 得 因此自行车路段的长度为3000m 长跑路段的长度为2000m 例2某食品厂要配制含蛋白质15 的食品100kg 现在有含蛋白质分别为20 12 的甲乙两种配料 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗 如果可以的话 它们各需多少千克 分析本问题涉及的等量关系有 甲配料质量 乙配料质量 总质量 甲配料含蛋白质质量 乙配料含蛋白质质量 总蛋白质质量 解 设含蛋白质20 的配料需用xkg 含蛋白质12 的配料需用ykg 根据等量关系得 解这个方程组得 答 可以配制出所要求的食品 其中含蛋白质20 的配料需用37 5kg 含蛋白质12 的配料需用62 5kg 1 一块金与银的合金重250g 放在水中称 减轻了16g 已知金在水中称 金重减轻 银在水中称 银重减轻 求这块合金中含金 银各多少克 解 设这块合金中含金为x克 含银为y克 根据等量关系得 解这个方程组得 答 这块合金中含金为190克 银60克 当堂练习 2 甲 乙两种商品原来的单价和为100元 因市场变化 甲商品降价10 乙商品提价40 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 求甲 乙两种商品原来的单价 解 设甲商品原来的单价为x元 乙商品原来的单价为y元 根据等量关系得 解这个方程组得 答 甲商品原来的单价为40元 乙商品原来的单价为60元 3 小洪买了80分与60分邮票共17枚 花了12 2元 试问 80分与60分邮票各买了多少枚 解 设小洪买80分的邮票共x枚 买60分邮票共y枚 根据题意有 解得 答 小洪买80分的邮票共10枚 买60分的