高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 能力课时1 运动图象 追及相遇问题课件.ppt

能力课时1运动图象追及相遇问题 突破一两种运动图象的理解及应用 1 位移 时间图象与速度 时间图象的区别 匀速直线 速度 匀加速直线 加速度 静止 静止 负 相遇 相同 匀速直线 静止 正 速度 相同 2 对v t图象的 三点 提醒 1 v t图象的斜率大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 2 v t图象在t轴上方表示速度为正 物体沿正方向运动 v t图象在t轴下方表示速度为负 物体沿负方向运动 3 v t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移 图象在t轴上方 表示位移为正 图象在t轴下方 表示位移为负 若图象与时间轴有交点 则物体在该段时间内的总位移为上 下面积的代数和 易错警示 1 x t图象 v t图象都不是物体运动的轨迹 图象中各点的坐标值x v与t一一对应 2 x t图象 v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 3 无论是x t图象还是v t图象 所描述的运动情况都是直线运动 3 图象题目的类型及应对策略类型一图象选择类问题 1 依据某一物理过程 设计某一物理量随时间 或位移 高度 速度等 变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象 从中判断其正误 2 解决该类问题一般依据物理过程 运用对应规律 确定某物理量的变化情况 从而确定选项的正确与否 例1 2014 江苏单科 5 一汽车从静止开始做匀加速直线运动 然后刹车做匀减速直线运动 直到停止 下列速度v和位移x的关系图象中 能描述该过程的是 答案a 变式训练 1 多选 2016 苏北四市高三第一次调研测试 能反映速度先减小后增加 并回到原出发点的运动图象是 解析x t图象的斜率变化表示速度的变化 v t图象与时间轴所围的 面积 表示位移 因此 表示速度先减小后增大 并返回出发点的图象有a d 答案ad 类型二图象信息类问题解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律 由图象提取信息和有关数据 根据对应的规律公式对问题做出正确的解答 具体分析过程如下 例2 2015 广东理综 13 甲 乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动 前1小时内的位移 时间图象如图1所示 下列表述正确的是 图1 a 0 2 0 5小时内 甲的加速度比乙的大b 0 2 0 5小时内 甲的速度比乙的大c 0 6 0 8小时内 甲的位移比乙的小d 0 8小时内 甲 乙骑行的路程相等解析位移 时间图象的斜率绝对值反映速度大小 在0 2 0 5小时内 甲 乙均做匀速直线运动 加速度为0 甲图象斜率大于乙图象斜率 说明甲的速度大于乙的速度 故选项a错误 b正确 由位移 时间图象可以看出在0 6 0 8小时内甲的位移比乙的大 故选项c错误 由位移 时间图象看出在t 0 5小时时 甲在s 10km处 而乙在s 8km处 进一步得出在0 8小时内甲的路程比乙的大 故选项d错误 答案b 反思归纳应用运动图象解题 六看 变式训练 2 对x t图象的考查 多选 一质点沿一条直线运动 其位移随时间t的变化关系如图2所示 oa段和cd段为直线 ac段为曲线 oa段的平均速度为v1 ac段的平均速度为v2 cd段的平均速度为v3 od段平均速度为v4 则 图2 a oa段的加速度小于cd段的加速度b v2可能等于v4c v1 v2 v3和v4中v3最大d 在ac段一定存在一个时刻 此时刻的瞬时速度等于v4解析x t图线上两点连线的斜率表示速度 oa段和cd段的加速度均为0 选项a错误 连接ac ac段斜率小于od段斜率 则v2不可能等于v4 选项b错误 由图象斜率可知v2 v4 v1 v3 则选项c d正确 答案cd 3 对v t图象的考查 多选 甲 乙两物体在t 0时刻经过同一位置沿x轴运动 其v t图象如图3所示 则 图3 a 甲 乙在t 0到t 1s之间沿同一方向运动b 乙在t 0到t 7s之间的位移为零c 甲在t 0到t 4s之间做往复运动d 甲 乙在t 6s时的加速度方向相同 解析乙在t 0到t 0 5s之间沿x轴负方向运动 在t 0 5s到t 1s之间沿x轴正方向运动 而甲在t 0到t 1s之间沿x轴正方向运动 选项a错误 根据v t图象与横轴所围面积表示位移可知 乙在t 0到t 7s之间的位移为零 选项b正确 甲在t 0到t 4s之间一直沿x轴正方向运动 选项c错误 甲 乙在t 6s时的加速度均为负值 方向相同 选项d正确 答案bd 类型三多种图象间的转换问题对题目中所给图象进行必要的转化 然后根据转化后的运动图象分析问题 应对关键是如何从已给图象中分析出物体的运动特征 是匀加速还是匀减速 起始时刻的物理状态 初位置 初速度 等 例3 一物体做直线运动 其加速度随时间变化的a t图象如图4所示 下列v t图象中 可能正确描述此物体运动的是 图4 答案d 方法提炼图象转换问题的 三个 关键点 1 注意合理划分运动阶段 分阶段进行图象转换 2 注意相邻运动阶段的衔接 尤其是运动参量的衔接 3 注意图象转换前后核心物理量间的定量关系 这是图象转换的依据 变式训练 4 2016 江苏南京模拟 如图5所示是物体做直线运动的v t图象 则下列由v t图象作出的加速度 时间 a t 图象和位移 时间 x t 图象中正确的是 图5 解析由题图可知 物体先做匀速直线运动 然后继续向前做匀减速直线运动 加速度为 1m s2 2 3s内做反方向的匀加速直线运动 加速度为 1m s2 3 5s内做匀减速直线运动 加速度为0 5m s2 选项a正确 b错误 0 5s内 v t图象与横轴所围的面积和为零 故t 5s时物体处于位移为零处 选项c d错误 答案a 类型四v t图象的妙用 1 对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下 用图象法则会使思路豁然开朗 2 运用图象法时 要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 例4 2014 安徽理综 15 如图6所示 有一内壁光滑的闭合椭圆形管道 置于竖直平面内 mn是通过椭圆中心o点的水平线 已知一小球从m点出发 初速率为v0 沿管道mpn运动 到n点的速率为v1 所需时间为t1 若该小球仍由m点以初速率v0出发 而沿管道mqn运动 到n点的速率为v2 所需时间为t2 则 图6 a v1 v2 t1 t2b v1 v2 t1 t2c v1 v2 t1 t2d v1 v2 t1 t2解析由机械能守恒定律得 小球两次到达n点速率相同 即v1 v2 v0 画出小球由m p n及由m q n的速率 时间图象如图中 所示 则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的路程 两次的路程相等 故t1 t2 选项a正确 答案a 方法提炼运用图象解答物理问题的 三个 步骤 1 认真审题 根据题中所需求解的物理量 结合相应的物理规律确定所需的横 纵坐标表示的物理量 2 根据题意 找出两物理量的制约关系 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 3 由所作图象结合题意 运用函数图象进行表达 分析和推理 从而找出相应的变化规律 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 变式训练 5 某同学欲估算飞机着陆时的速度 他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动 飞机在跑道上滑行的距离为x 从着陆到停下来所用的时间为t 实际上 飞机的速度越大 所受的阻力越大 则飞机着陆时的速度应是 答案c 突破二追及与相遇问题的求解方法 讨论追及 相遇问题的实质 就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1 抓住一个条件 两个关系 1 一个条件 二者速度相等 它往往是能否追上或距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 两个关系 即时间关系和位移关系 可通过画草图找出两物体的位移关系 也是解题的突破口 2 能否追上的判断方法常见情形 物体a追物体b 开始二者相距x0 则 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰不相撞 必有xa xb x0 且va vb 3 若被追赶的物体做匀减速直线运动 一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动 例5 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始加速行驶 恰在这时一辆自行车以v 6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 则汽车从路口启动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时两车的距离是多少 第一步 读题 画图 将过程形象化 第二步 分析 将解题过程问题化 大题小做 1 从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动 汽车做v0 0的匀加速运动 自行车做匀速运动 2 甲 乙两车何时达到速度相等 3 追上前两车相距最远的条件是什么 汽车和自行车的速度相等 4 从汽车开始运动到二者速度相等这段时间内 汽车 自行车的位移各为多少 相距多远 答案2s6m 拓展延伸 在 例5 中 条件不变 什么时候汽车能追上自行车 此时汽车的速度是多少 解法二由前面画出的v t图象可以看出 在t1时刻之后 当由图线与时间轴构成的三角形和矩形的面积相等时 汽车与自行车的位移相等 即汽车与自行车相遇 所以t2 2t1 4s v2 at2 3 4m s 12m s 答案4s12m s 方法提炼1 牢记 一个思维流程 2 掌握 三种分析方法 1 分析法应用运动学公式 抓住一个条件 两个关系 列出两物体运动的时间 位移 速度及其关系方程 再求解 2 极值法设相遇时间为t 根据条件列出方程 得到关于t的一元二次方程 再利用数学求极值的方法求解 在这里 常用到配方法 判别式法 重要不等式法等 3 图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线 位移图线的交点表示相遇 速度图线抓住速度相等时的 面积 关系找位移关系 变式训练 6 汽车a以va 4m s的速度向右做匀速直线运动 在其前方相距x0 7m处以vb 10m s的速度同向运动的汽车b正开始刹车做匀减速直线运动 加速度大小a 2m s2 从此刻开始计时 求 1 a追上b前 a b间的最远距离是多少 2 经过多长时间a才能追上b 解析 1 当a b两汽车速度相等时 两车间的距离最远 即vb at va 解得t 3s汽车a的位移xa vat 12m 答案 1 16m 2 8s 1 如图7所示是甲 乙两物体从同一点出发的位移 时间 x t 图象 由图象可以看出在0 4s这段时间内 图7 a 甲 乙两物体始终同向运动b 4s时甲 乙两物体之间的距离最大c 甲的平均速度大于乙的平均速度d 甲 乙两物体之间的最大距离为3m解析在x t图象中 图象的斜率表示速度 由题图知 甲物体在0 2s内图线斜率为正值 在2 6s内图线斜率为负值 而乙物体图线斜率一直为正值 故选项a错误 4s时 甲 乙两图线相交 表示相遇 2s末甲 乙两物体之间的距离最大 为4m 1m 3m 选项b错误 d正确 在0 4s内 甲 乙两物体的位移相同 时间相同 所以平均速度相同 选项c错误 答案d 2 如图8所示的位移 x 时间 t 图象和速度 v 时间 t 图象中给出四条图线 甲 乙 丙 丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况 则下列说法正确的是 图8 a 甲车做直线运动 乙车做曲线运动b 0 t1时间内 甲车通过的路程大于乙车通过的路程c 0 t2时间内 丙 丁两车在t2时刻相距最远d 0 t2时间内 丙 丁两车的平均速度相等 解析在x t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体运动的轨迹 由于甲 乙两车在0 t1时间内做单向的直线运动 故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等 a b选项均错 在v t图象中 t2时刻丙 丁速度相等 故两者相距最远 c选项正确 由图线可知 0 t2时间内丙的位移小于丁的位移 故丙的平均速度小于丁的平均速度 d选项错误 答案c 3 甲 乙同时从a处由静止出发 沿直线ab运动 甲先以加速度a1做匀加速运动 经一段时间后 改以加速度a2做匀加速运动 到达b的速度为v0 乙一直以加速度a做匀加速运动 到达b的速度也为v0 已知a1 a 则 a a2 ab a2 ac 经过ab间任一点时甲的速度一定大于乙的速度d 经过ab间某一点时 甲的速度可能小于乙的速度 解析由匀变速直线运动的公式v2 2ax知 v2 x图线是一过原点的直线 其斜率的数值为加速度大小的两倍 作出v2 x图象如图所示 由图可知 a2 a 选项a b错误 在图象上任作一条平行于纵轴的直线 比较ab中间任一点甲 乙速度的大小 由图可知 经过ab间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 选项c正确 d错误 答案c 4 2015 福建理综 20 一摩托车由静止开始