建筑幕墙立柱截面惯性距的手工验算方法.doc

中国建筑装饰 幕墙工程建筑幕墙立柱截面惯性距的手工验算方法陕西中金装饰工程有限公司 江鸿超 董 霞 刘 玮【摘 要】本文介绍了幕墙立柱截面惯性矩的计算方法。从计算的理论依据到计算步骤过程均给予详细介绍。可作为很好的例题，供幕墙专业工程力学的教学之用。【关键词】组合截面 截面惯性矩96CHINA BUILDING DECORATION 2008年第1期 / 总第212期说到手工计算必然要提到软件计算。软件计算确实很方便，将图形输入电脑，很快截面特性的各种数据都罗列出来了。像截面面积A0，截面抵抗矩W，半截面面积矩S，回转半经r都清清楚楚显示出来。似乎手工计算已毫无必要了。其实不然。当前软件市场鱼龙混杂，使用者不幸碰到了盗版是要吃苦头的。这里面就有个识别软件的过程。不管盗版还是正版，计算正确就是好软件。如何识别呢？手工验算就是一大法宝。一般幕墙立柱的截面都是矩形，用矩形截面惯性计算公式：I(bh3-b1h13)/12 就可以了。对于一些图形截面如图1图3：其截面惯性距的计算该如何进行呢？如果其积分不易分析出来，根据积分的定义，将面积分成若干部分，用每一个部分的面积乘以它距坐标的距离之平方。然后将所得的这种乘积加起来，总是可以得到惯性距的近似值。将图1分成4个面积，其面积和离坐标轴的距离如图4：Ii表示各部分惯性矩；Si表示各部分的面积；bi表示各部分面积离坐标轴的距离。I1 (bh3-b1h13)/12（721303 -661223）1231948364S246242b265-2=63S32（16-3）3782b365-4-（16-3）/254.5S4173512b461-16+1.546.5II1-I2+I3+I4I1-S2b22+S3b32+ S4b423194836-24632+7854.52+5146.523441534.2543.441064面积S2空白，没有此项面积。但是在计算I1时将此面积算过，故I2值为负值，在计算中减去。将图2分成6部分面积，其面积和离坐标轴的距离如图5：S1 (15+16+6)31112b180-1.578.5S23(13-3)3=902b280-3-572S36754502b380-13-364S4（80-19）3.524272b4（80-19）/230.5S5（80-6）3.525182B5（80-6）/237S66754502B680-377IS1b12+S2b22+S3b32+ S4b42+ S5b52+ S6b6211178.52+90722+450642+42730.52+518372+4507726768178.546.771064将图3分为7部分面积，其面积和离坐标轴的距离如图6：S1 3.5602102b175-1.7573.25S22(13.5-3.5)3.5=702b275-3.5-566.5S3（150-92-3.5）3.5190.752b3（150-92-3.5）2+75-5844.25S43.5602102b492-75-1.7515.25S52（75-58-3.5）3.594.52b5（75-58-3.5）26.75S62（75-3.5）3.5500.52b6（75-3.5）235.75S73.5602102b775-1.7573.25IS1b12+S2b22+S3b32+ S4b42+ S5b52+ S6b62+ S7b7221073.252+7066.52+190.7544.252+21015.252+94.56.752+500.535.752+21073.2523.631064用这种方法计算出的惯性矩值误差不超过5%，不影响设计质量。严格上说，坐标轴应该是形心线，而这里用的是中心线。中心线不等于形心线，误差由此而产生。但若要正确应用形心线，计算则繁杂许多