山东省乐陵市第一中学高中数学 函数的单调性与奇偶性学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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山东省乐陵市第一中学2015高中数学 函数的单调性与奇偶性学案 新人教a版必修1【学习目标】理解函数单调性和奇偶性的定义，能判断函数的单调性和奇偶性，并且能解决单调性和奇偶性的综合问题。【重点】函数单调性和奇偶性的综合应用【难点】函数单调性和奇偶性的综合应用【课前预习】用定义证明或判断函数在某个区间上的单调性的基本步骤是：如果函数在给定区间上是增函数，则当时，有 ； 当 时，有 3、用判断函数奇偶性的方法与步骤：_4、如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_为对称中心的_图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_.5、如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以_为对称轴的_图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是_.6、奇函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）7、偶函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）【自我检测】1、已知偶函数在是增函数，比较的大小2、已知奇函数3.设函数在上为减函数，且为偶函数，则与的大小关系是（ ）a b. c. = d.无法确定函数的单调性与奇偶性（合作探究）例1、设是定义在r上的单调递减的奇函数，若，则（ ） a b. c. d. 【变式训练】定义在r上的偶函数满足：对任意的（），有，则（ ）a b.c. d. 【变式训练】1、已知偶函数在区间单调递增，求满足的x 取值范围2、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是a. b c d 【反思与小结】【达标检测】1、已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，试比较与的大小 （ ）、 、 、2、若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ）a、 b、c、 d、3定义在 上的偶函数单调递减，若，求m的取值范围。6.已知函数是r上的奇函数
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