河北省磁县朝阳学校七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元综合测试2 （新版）新人教版.doc

第八章 二元一次方程组 考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）a2x+3=x5 bxy+y=2 c3x1=25y d2已知一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（ ）a b c d3是方程的解，则a的值是（ ）a、5b、5c、2d、14方程组的解是a b c d5二元一次方程组的解为（）a b c d6已知如果x与y互为相反数，那么（ ）a b c d 7、已知：正方形abcd的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则的长分别是（ ）a、 b、c、 d、8根据如图所给信息，每只玩具猫的价格为（ ）a9元 b10元 c11元 d12元9某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（ ) a、 b、 c、 d、10如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）a10g，40gb15g，35gc20g，30gd30g，20g11已知是二元一次方程组的解，则ab的值为()a1 b1 c2 d312小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是a bc d13）已知，则x+y的值为【 】a0 b1 c1 d514一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为a b c d15如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是a b c d16已知，若为整数时，方程组 的解为正数，为负数，则a的值为（ ）a0或1 b1或1 c0或1 d0第ii卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了 道题18若方程组的解互为相反数，则 19已知是关于的二元一次方程，则 .20若（x+y+4）2+|3xy|=0，则x= ，y= 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21解下列二元一次方程组： （1） （2） 22毕业在即，九年级(一)班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念其中送给老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？23某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？24某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？25某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？26雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？3参考答案1c【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义, 含有两个未知数，并且所含未知数项的最高次数是2的整式方程，叫二元一次方程因此，a、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项错误；b、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项错误；c、是二元一次方程，故本选项正确；d、是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误.故选c考点：二元一次方程的定义2b.【解析】试题分析：将x=1，y=-1代入方程检验即可得到结果：当x=1，y=-1时，x+y=1-1=0，则这个方程可能是x+y=0故选b.考点：二元一次方程的解3a【解析】试题分析：由题意直接把代入方程即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得，故选a.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.4a【解析】试题分析：，+得：3x=9，即x=3，将x=3代入得：y=1，则方程组的解为故选a考点：解二元一次方程组5a【解析】解二元一次方程组可利用代入消元或者加减消元两种方法，本题可采用加减消元法得出答案6d.【解析】试题分析：，-2得，-y=2k+3，y=-2k-3，把y=-2k-3代入得，x+2（-2k-3）=k，解得x=5k+6，x与y互为相反数，-2k-3+5k+6=0，解得k=-1故选d.考点：解二元一次方程组7a.【解析】试题分析：根据正方形abcd的面积为64，可得正方形的边长为8，即ad=8，可列出一个关于ab的方程；再根据四个长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列出第二个关于ab的方程，将各选项代入检验即可确定的长：根据图示和题意得：，将各选项代入检验，知满足两个方程.故选a.考点：二元一次方程组的应用8b【解析】试题分析：设一只玩具猫的价格为x元，一只玩具狗的价格为y元，由题意得，解得：则一只玩具猫的价格为10元故选b考点：二元一次方程组的应用9c.【解析】试题分析：若每组7人，分为组，共有人，还余下3人，则共有人，可得，即，若每组8人，分为组，共有人，最后一组只有3人，说明少了5人，可得，即,所以可得方程组.考点：二元一次方程组的应用.10c【解析】根据图可得：3块巧克力的重=2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重=50克，由此可设出未知数，列出方程组解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：故选c11a【解析】是二元一次方程组的解，解得ab1.12d【解析】试题分析：由他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据关键语句“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：。故选d。13c。【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：，。x+y=1+2=1。故选c。14c【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据1比2的度数大50，得方程x=y+50列方程组为。故选c。15b【解析】试题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程得。故选b。16a【解析】试题分析：由得出，解方程组得，所以，因为为整数，所以取0或1.考点：解不等式组点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对不等式组的求解和取值范围计算的思路分析能力。1719【解析】试题分析：设做对了x道，做错了y道，则，解得即答对了19道考点：二元一次方程组的应用188【解析】试题分析：根据题意增加一个方程x+y=0，由此三个方程分别求出x，y，a的值试题解析：根据题意增加方程x+y=0则x=-y，将此代入第一个方程得8x=2a，将x，y的值代入第二个方程得：-5x=a-18，联立方程组得：所以a=8考点：解三元一次方程组192.【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义可得x和y的次数均为1，继而可得出关于m，n的二元一次方程组，求出m，n即可得到的值：由题意得，.考点1.：由实际问题抽象出二元一次方程组；2.二元一次方程的定义.20-1 -3【解析】试题分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可解：（x+y+4）2+|3xy|=0，解得故答案为：1，3点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键21（1）；(2) .【解析】试题分析：（1）应用代入法求解.(2) 应用加减法求解.试题解析：（1），把代入，得，.把代入得，.原方程组的解为.(2) ，+，得，.把代入得，.原方程组的解为.考点：解二元一次方程组2220元和12元【解析】解：设送给老师的留念册的单价为x元，则送给同学的单价为(x8)元，由题意得50(x8)10x800，解这个方程，得x20(元)x812(元)答：送给老师、同学的留念册的单价分别为20元和12元23解：（1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元，由题意得：，解得：。答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元。（2）设该中学购买篮球m个，由题意得：80m+50（100m）600，解得：m。m是整数，m最大可取33。答：这所中学最多可以购买篮球33个。【解析】试题分析：（1）设购买一个足球需要x元，则购买一个排球也需要x元，购买一个篮球y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，4个排球和5个篮球共需600元，可得出方程组，解出即可。 （2）设该中学购买篮球m个，根据购买三种球的总费用不超过600元，可得出不等式，解出即可。24解：（1）设蔬菜经营户从蔬菜批发市场批了黄瓜千克，土豆千克。根据题意，得，解得。他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克。（2）当天卖完这些西红柿和豆角赚的钱数为10（4-2.4）+30（5-3）76元。答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚76元。【解析】（1）依题意，根据“购进黄瓜和土豆共40kg”和“用114元”列方程组，求出他当天购进黄瓜和土豆各多少千克。（2）根据“数量（零售价-批发价）”可求得卖完这些黄瓜和土豆赚的钱数。25（1）两种方案：一是购a，b两种电视机各25台；二是购a种电视机35台，c种电视机15台；（2）第二种方案【解析】试题分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：ab组合，ac组合，bc组合；等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较（1）解分三种情况计算：设购a种电视机x台，b种电视机y台设购a种电视机x台，c种电视机z台设购b种电视机y台，c种电视机z台（2）方案一：25150+25200=8750方案二：35150+15250=9000元答：购a种电视机25台，b种电视机25台；或购a种电视机35台，c种电视机15台购买a种电视机35台，c种电视机15台获利最多考点：二元一次方程组的应用点评：弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合26（1）8，10；（2）2，5，7，7500.【解析】试题分析：（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可（2）设甲车有a辆，