江苏省南菁高级中学实验学校八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

20152016学年度第一学期作业检查试卷八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）14的平方根是（ ） a 2 b-2 c 2 d2下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） abc d3如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcadc的（ ） acb=cd bbac=dac cbca=dca db=d=9004如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）a三条中线的交点 b.三边的中垂线的交点 c三条角平分线的交点 d三条高所在直线的交点5如图op平分aob，pcoa于c，d在ob上，pc=3，则pd的大小关系是（ ）apd3 bpd=3 cpd3 d不能确定6.等腰三角形的两边长为3、6，其周长是（ ）a12 b15 c12或15 d无法确定7如图，把矩形abcd沿ef对折，若150，则aef等于（ ） a115 b130 c120 d658如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ）a b c d9等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则顶角的度数为（ ）a45 b135 c45或145 d45或13510如图，已知mon30，点a1，a2，a3，在射线on上，点b1，b2，b3，在射线om上a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，均为等边三角形，若oa14，则a6b6a7的边长为（ ） a16 b32 c64 d128二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11下列各数：0，4，（3）2 ，32，（2）有平方根的数有 个12如图，在abc中，ab=ac，d为bc中点，bad=35，则c的度数为_13如图bac=abd，请你添加一个条件：_，使abcbad (只添一个即可)14如图，abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交边ab于d点，交边ac于e点，若abc与ebc的周长分别是40cm，24cm，则ab= _ cm15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是 _ 16有两个锐角相等的两个直角三角形全等；一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；两个等边三角形全等以上几个命题中正确的是 （填序号）17如图，aeab且ae=ab，bccd且bc=cd，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图的面积 18如图是两块完全一样的含30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点m转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点c已知ac=5，则这块直角三角板顶点a、a之间的距离等于 第12题 第13题 第14题 第17题 第18题三、解答题（本大题共9小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（4分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：eabcd (1)画出格点abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的a1b1c1 ； (2)在de上画出点q，使最小 20（4分）如图，八年级（1）、（2）班的学生分别在m、n两处参加植树劳动，现要在道路ab、ac的交叉区域内设一个茶水供应点p，使点p到两条道路的距离相等，且到点m，n的距离也相等请你找出点p(用圆规直尺画图，保留作图痕迹，不写作法)21（5分）如图，已知在abc中，d为bc上的一点，ad平分edc，且eb，eddc求证：abac22.(6分)如图，在abc中，ab=ac，ad=de=eb，bd=bc，试求a的度数 23（6分）hh本题本已知：如图bac的角平分线与bc的垂直平分线dg交于点d,deab,dfac,垂足分别为e，f求证：be=cf；若af=5，bc=6，求abc的周长 24（6分）如图，在abc中，d是bac的平分线上一点，bdad于d，deac交ab于e，求证：ae=be 25（7分）如图，点o是等边abc内一点，aob=100，boc=以oc为一边作等边三角形ocd，连接ac、ad（1）当=150时，试判断aod的形状，并说明理由；（2）当aod是等腰三角形时，求的度数26（8分）如图，已知abc中，ab=ac=6cm，b=c，bc=4cm，点d为ab的中点(1)如果点p在线段bc上以1cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q在线段ca上由点c向点a运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，bpd与cqp是否全等，请说明理由；若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使bpd与cqp全等?(2)若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc三边运动，则经过 秒后，点p与点q第一次在abc的ac边上相遇?(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程) 27（8分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“sas”、“asa”、“aas”、“sss”）和直角三角形全等的判定方法（即“hl”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，然后，对b进行分类，可分为“b是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当b是直角时，abcdef（1）如图，在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e=90，根据 ，可以知道rtabcrtdef第二种情况：当b是钝角时，abcdef（2）如图，在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e，且b、e都是钝角，求证：abcdef第三种情况：当b是锐角时，abc和def不一定全等（3）在abc和def，ac=df，bc=ef，b=e，且b、e都是锐角，请你用尺规在图中作出def，使def和abc不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）b还要满足什么条件，就可以使abcdef？请直接写出结论：在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，且b、e都是锐角，若，则abcdef20152016学年度第一学期作业检查答案 初二数学 2015年10月 一、 选择题（毎题2分，共20分）1.d 2.d 3.c 4.c 5.a 6.b 7.a 8.d 9.d 10.d二、填空题（毎空2分，共16分）11. _ 3_ 12. _ 55_ 13. _ac=bd(等) 14. _ 16_ 15. _30_ 16. _ 17. _ 50 18. _ 2.5_ 三、简答题19. 20.作图略21.证明：ad平分edc ade=adc又de=dc，ad=adadeadce=c又e=b，b=cab=ac22.解：de=eb ebd=edb 同理：a=dea,c=bdc 设ebd=edb=x，则dea=a=2x bdc=ebd+a=3x=c ab=ac abc=c=3x 由三角形内角和180可得； 3x+3x+2x=180 x=22.5 a=2x=4523. 证明：连结bd,cdd在bc的中垂线上bd=cddeab,dfacad平分bacde=dfbed=dcf=90rtbdertcdfhlbe=cf (3分) 解：由（hl）可得，rtadertadf ae=af=5 abc的周长=ab+bc+ac =(ae+be)+bc+(af-cf) =5+6+5 =16 (6分)24.证明：ad平分bac bad=dac 又deac eda=dac eda=bad ed=ea bdad bda=90 ebd=90bad， bde=90eda ebd=bde eb=ed ae=be25. 解：（1）ocd是等边三角形，oc=cd，而abc是等边三角形，bc=ac，acb=ocd=60，acb-aco=ocd-acobco=acd，bocadc，boc=adc，而boc=150，odc=60，ado=150-60=90，ado是直角三角形(3分)（2）cob=cad=，aod=200-,ado=-60,oad=40要使ao=ad，需aod=ado，200-=-60，=130；(4分)要使oa=od，需oad=ado，-60=40，=100；(5分)要使od=ad，需oad=aod，200-=40，=160(6分)所以当为130、100、160时，aod是等腰三角形(7分)26. 解：（1）全等，理由如下：t=1秒，bp=cq=11=1厘米，ab=6cm，点d为ab的中点，bd=3cm又pc=bcbp，bc=4cm，pc=41=3cm，pc=bd又ab=ac，b=c，bpdcpq；(3分)vpvq，bpcq，又bpdcpq，b=c，则bp=cp=2，bd=cq=3，点p，点q运动的时间为：t=2秒，vq=1.5cm/s；(6分)（2）设经过x秒后点p与点q第一次相遇，由题意得：1.5x=x+26，解得x=24，点p共运动了241m/s=24cm24=212，点p、点q在ac边上相遇，经过24秒点p与点q第一次在边ac上相遇(8分)27.(1) 根据直角三角形全等的方法“