平行四边形判定练习题.doc

平行四边形的判定练习题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形. BDCAO5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用例1： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF求证：四边形BEDF为平行四边形变式二：在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在ABCD中， E，F为AC上两点， BEDF那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗？例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分。针对练习：如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AMDC 当堂练习：1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形在四边形ABCD 中，ADBC，且AD BC，BC = 6cm,P,Q 分别从A，C 同时出发，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 成为平行四边形？ 3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。4、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、如图2，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个，其中_ _。6、如图3所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 7、如图4所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，则四边形BCFD的周长_。8、如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.*9、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。*10、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.11下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分 C一组对边平行; D两条对角线互相垂直12.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_13.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形14.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF15.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形16平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_17如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC和BD的和是多少？ 18. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？19.如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长20