高考物理一轮复习 专题6 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

专题6带电粒子在复合场中的运动 2 一 带电粒子在复合场中的运动1 复合场 1 叠加场 电场 磁场 重力场共存 或其中某两种场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠或在同一区域 但电场 磁场一般交替出现 3 2 带电粒子在复合场中的运动形式 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或匀速直线运动状态 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 4 二 带电粒子在复合场中运动的应用举例1 质谱仪 1 构造 如图所示 质谱仪由粒子源 加速电场 匀强磁场和照相底片组成 2 功能 测量同位素的质量和比荷 5 3 工作原理 质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素 在图中 如果容器a中含有电荷量相同而质量有差别的粒子 它们先在加速电场中由静止开始加速 然后进入磁场后沿着不同的半径做圆周运动 打在照相底片上不同的地方 在底片上形成若干谱线状的细条 叫质谱线 每一条对应于一定的质量 从谱线的位置可以知道圆周的半径r 如果再已知带电粒子的电荷量q 就可算出它的质量 根据动能定理可以求出粒子离开电场时的速度v 根据洛伦兹力提供向心力得粒子轨道半径r 联立以上方程可得粒子的比荷 若已知q 则粒子的质量m 2 回旋加速器 1 构造 如图所示 回旋加速器由两个半圆形d形盒组成 d形盒处于匀强磁场中 其狭缝处接交流电源 2 原理 交变电流周期与粒子做匀速圆周运动的周期相同 粒子在圆周运动的过程中一次一次经过d形盒缝隙 两d形盒间的电势差一次一次地反向 粒子就会一次一次地加速 最终从d形盒的边沿被引出 若d形盒的半径为r 则由得最大动能 可见带电粒子能获得的最大动能由磁感应强度和d形盒半径决定 6 7 3 粒子速度选择器 1 构造 平行板中电场强度e和磁感应强度b互相垂直 这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来 所以叫速度选择器 2 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qe qvb 即 速度v与粒子电荷量 电性 质量无关 8 4 磁流体发电机 1 根据左手定则 如图中的b是发电机正极 2 磁流体发电机两极板间的距离为d 等离子体速度为v 磁场的磁感应强度为b 则由得两极板间能达到的最大电势差u bdv 9 5 电磁流量计工作原理 如图所示 圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 导电液体在管中向左流动 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转 使得a b间出现电势差 形成电场 当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时 a b间电势差就保持稳定 即qvb qe 所以v 因此液体流量q sv 10 6 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当磁场方向与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了电势差 这种现象称为霍尔效应 所产生的电势差称为霍尔电势差 其原理如图所示 11 7 电视显像管电视显像管是应用电子束磁偏转 选填 电偏转 或 磁偏转 的原理来工作的 使电子束偏转的磁场 选填 电场 或 磁场 是由两对偏转线圈产生的 显像管工作时 由阴极发射电子束 利用磁场来使电子束偏转 实现电视技术中的扫描 使整个荧光屏都在发光 12 13 1 多选 地球大气层外部有一层复杂的电离层 既分布有地磁场 也分布有电场 假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场 电场的方向在纸面内斜向左下方 磁场的方向垂直纸面向里 此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域 不计重力作用 则在该区域中 有关该带电粒子的运动情况可能的是 a 仍做直线运动b 立即向左下方偏转c 立即向右上方偏转d 可能做匀速圆周运动 答案 解析 14 2 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场 如图为质谱仪的原理图 设想有一个静止的质量为m 电荷量为q的粒子 不计重力 经电压为u的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为b的偏转磁场中 带电粒子打到底片上的p点 设op x 则下列图中能正确反映x与u之间的函数关系的是 答案 解析 15 3 多选 如图所示 空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场的方向竖直向下 磁场方向水平 图中垂直纸面向里 一带电油滴p恰好处于静止状态 则下列说法正确的是 a 若撤去电场 p可能做匀加速直线运动b 若撤去磁场 p可能做匀加速直线运动c 若给p一初速度 p可能做匀速直线运动d 若给p一初速度 p可能做顺时针方向的匀速圆周运动 答案 解析 16 4 如图所示 一束粒子 不计重力 初速度可忽略 缓慢通过小孔o1进入极板间电压为u的水平加速电场区域 再通过小孔o2射入相互正交的恒定匀强电场 磁场区域 其中磁场的方向如图所示 磁感应强度大小可根据实际要求调节 收集室的小孔o3与o1 o2在同一条水平线上 则收集室收集到的是 a 具有特定质量和特定比荷的粒子b 具有特定速度和特定比荷的粒子c 具有特定质量和特定速度的粒子d 具有特定动能和特定比荷的粒子 答案 解析 17 5 磁流体发电示意图如图所示 相距为d的两平行金属板p q之间有一个很强的磁场 一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量正 负带电粒子 以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场 由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转 p q板上就会聚集电荷 从而在两板间产生电压 若p q两板间的磁场 电场按匀强磁场 匀强电场处理 磁感应强度为b 1 求这个发电机的电动势e 2 发电机的输出端a b间接有阻值为r的电阻 发电机的内阻为r 在图示磁极配置的情况下 判断通过电阻r的电流方向 计算通过电阻r的电流大小i 18 19 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 带电粒子在组合场中的运动1 是否考虑粒子重力的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些宏观物体 如带电小球 液滴 金属块等一般应当考虑其重力 2 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 这种情况比较正规 也比较简单 3 不能直接判断是否要考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否要考虑重力 20 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 2 电偏转 与 磁偏转 的比较 21 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 22 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 1 若该粒子从ac边射出磁场 速度方向偏转了60 求初速度的大小 2 若改变该粒子的初速度大小 使之通过y轴负半轴某点m 求粒子从b点运动到m点的最短时间 23 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 解题探究 粒子速度方向偏转60 粒子经过的圆弧所对应的圆心角为多少 如何才能使粒子通过y轴的负半轴 提示 60 提示 为能使粒子通过y轴的负半轴 需要粒子能从磁场bc边射出进入电场 24 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 25 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 26 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 27 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 28 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 规律总结 解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法 29 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 2015 山西质量监测 如图所示 第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场 电场强度大小为e 第二 三 四象限存在方向垂直xoy平面向外的匀强磁场 其中第二象限的磁感应强度大小为b 第三 四象限的磁感应强度大小相等 一带正电的粒子 从p d 0 点沿与x轴正方向成 60 角平行xoy平面入射 经第二象限后恰好由y轴上的q点 图中未画出 垂直y轴进入第一象限 之后经第四 三象限重新回到p点 回到p点时速度方向与入射时相同 不计粒子重力 求 1 粒子从p点入射时的速度v0 2 第三 四象限的磁感应强度的大小b 30 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 31 考点一 考点二 例1 对点训练1 考点三 32 考点一 考点二 例2 对点训练2 考点三 带电粒子在叠加场中的运动1 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动主要是以下几种形式 33 考点一 考点二 例2 对点训练2 考点三 34 考点一 考点二 例2 对点训练2 考点三 2 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆 轻绳 圆环 轨道等约束的情况下 常见的运动形式有直线运动和圆周运动 此时解题要通过受力分析明确变力 恒力做功情况 并注意洛伦兹力不做功的特点 运用动能定理 能量守恒定律结合牛顿运动定律求解 35 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 如图所示 竖直平面坐标系xoy的第一象限 有垂直xoy平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场 大小分别为b和e 第四象限有垂直xoy平面向里的水平匀强电场 大小也为e 第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为r的半圆轨道 轨道最高点与坐标原点o相切 最低点与绝缘光滑水平面相切于n 一质量为m的带电小球从y轴上 y 0 的p点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动 恰好通过坐标原点o 且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动 过n点水平进入第四象限 并在电场中运动 已知重力加速度为g 36 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 1 判断小球的带电性质并求出其所带电荷量 2 p点距坐标原点o至少多高 3 若该小球以满足 2 中op最小值的位置和对应速度进入第四象限 通过n点开始计时 经时间小球距坐标原点o的距离s为多远 解题探究 带电小球在第一象限内做匀速圆周运动 重力和电场力有何联系 分析小球从n点进入第四象限后的运动状态 提示 大小相等 方向相反 提示 类平抛运动 沿x轴做匀速直线运动 沿电场方向做匀加速直线运动 37 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 38 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 39 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 40 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 规律总结 分析带电粒子在叠加场中运动问题的一般步骤 1 看清粒子所在区域中场的组成 一般是电场 磁场 重力场中两个场或三个场的叠加场 2 正确的受力分析是解题的基础 除了重力 弹力 摩擦力以外 特别要注意电场力和洛伦兹力的分析 不可遗漏任何一个力 3 在受力分析的基础上进行运动分析 注意运动情况和受力情况的相互结合 特别要关注一些特殊的时刻所处的特殊状态 临界状态 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 4 如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变 应根据需要对整个过程分阶段处理 41 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 5 应用一些必要的数学知识 画出粒子的运动轨迹示意图 根据题目的条件和问题灵活选择不同的物理规律解题 当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般要结合动能定理或能量守恒定律求解 42 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 如图所示 绝缘中空轨道竖直固定 圆弧段cod光滑 对应的圆心角为120 c d两端等高 o为最低点 圆弧圆心为o 半径为r 直线段ac hd粗糙 与圆弧段分别在c d端相切 整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里 磁感应强度为b的匀强磁场中 在竖直虚线mc左侧和nd右侧还分别存在着电场强度大小相等 方向水平向右和向左的匀强电场 现有一质量为m 电荷量恒为q 直径略小于轨道内径 可视为质点的带正电小球 从轨道内距c点足够远的p点由静止释放 若pc l 小球所受电场力等于其重力的 重力加速度为g 则 ad 43 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 44 例2 对点训练2 考点一 考点二 考点三 45 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 现代科技中的电磁场问题 1932年 劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图所示 置于真空中的两个d形金属盒半径为r 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以忽略不计 磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直 设两d形盒之间所加的交流电压为u 被加速的粒子质量为m 电荷量为q 粒子从d形盒一侧开始被加速 初动能可以忽略 经若干次加速后粒子从d形盒边缘射出 求 1 粒子从静止开始第一次经过两d形盒间狭缝加速后的速度大小 2 粒子第一次进入d形盒磁场中做圆周运动的轨道半径 3 粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器d形盒射出 例4 46 考点一 考点二 考点三 例3 解题探究 粒子经过加速电压被加速 粒子从静止开始第n次通过加速电场后的速度多大 粒子最后从d形盒射出时的速度为v 试分析其和r的关系 对点训练3 例4 47 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 例4 48 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 例4 多选 如图所示 一种质谱仪示意图 由加速电场 静电分析器和磁分析器组成 若静电分析器通道中心线的半径为r 通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为e 磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向外 一质量为m 电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器 由p点垂直边界进入磁分析器 最终打到胶片上的q点 不计粒子重力 下列说法正确的是 答案 解析 49 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 例4 解题探究 粒子通过静电分析器时 哪个力提供粒子做圆周运动的向心力 设qp的长度为l 粒子进入磁场中做匀速圆周运动的半径多大 提示 电场力 50 考点一 考点二 考点三 例3 对点训练3 例4 多选 图甲是回旋加速器的示意图 其核心部分是两个d形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 并分别与高频电源相连 带电粒子在磁场中运动的动能ek随时间t的变化规律如图乙所示 若忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列说法中正确的是 a 在ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1b 高频电源的变化周期应该等于tn tn 1c 要使粒子获得的最大动能增大 可以增大d形盒的半径d 在磁感应强度b d形盒半径 粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下 粒子的加速次数越多 粒子的最大动能一定越大 答案 解析 51 带电粒子在交变电磁场中运动问题的解法带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路先读图 明确场的变化情况 受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况 过程分析 分析粒子在不同时间内的运动情况 建模 粒子在不同运动阶段 各有怎样的运动模型 找衔接点 找出衔接相邻两过程的物理量 选规律 联立不同阶段的方程求解 52 例题如图甲所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为l1 l2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图乙所示 电场强度的大小为e0 e 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的n2点 q为线段n1n2的中点 重力加速度为g 上述d e0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小 2 求电场变化的周期t 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求t的最小值 53 解题探究 抓住关键点 获取信息 54 55 56 方法归纳 带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法 1 弄清复合场的组成特点及场的变化情况 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 57 58 1 求粒子到达d点时的速率 2 求磁感应强度b1 0 3t时粒子做圆周运动的周期和半径 3 若在距d点左侧d 21cm处有一垂直于mn的足够大的挡板ab 求粒子从c点运动到挡板所用的时间 59 60 61 1 2 3 4 5 1 2015 广东汕头测试 质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器 它的工作原理是带电粒子 不计重力 经同一电场加速后 垂直进入同一匀强磁场做圆周运动 然后利用相关规律计算出带电粒子质量 其工作原理如图所示 虚线为某粒子的运动轨迹 由图可知 a 此粒子带负电b 下极板s2比上极板s1电势高c 若只增大加速电压u值 则半径r变大d 若只增大入射粒子的质量 则半径r变小 答案 解析 62 1 2 3 4 5 2 多选 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明 同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖 若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示 则下列相关说法中正确的是 a 该束带电粒子带负电b 速度选择器的p1极板带正电c 在b2磁场中运动半径越大的粒子 质量越大d 在b2磁场中运动半径越大的粒子 比荷越小 答案 解析 63 1 2 3 4 5 3 多选 如图所示 质量为m 电荷量为 q的微粒以速度v与水平方向成45 角进入匀强电场和匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 如果微粒做匀速直线运动 则下列说法正确的是 a 微粒受电场