数学人教版六年级下册矿泉水瓶子的容积

矿泉水瓶的容积 周利海教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。教学目标： 1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。 2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想教学准备：一满瓶矿泉水、一个瓶底是正方形的少半瓶红茶、一个空瓶子、一个苹果、一个西红柿和一个不规则的石头，课件教学过程： 一、激活学生经验，引出问题 1.出示水果、西红柿、大小不同的石头。 提问：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？ 2.引导学生独立思考，提出解决方案。 师强调：把不规则的物体放到盛适量水的（长方体、正方体和圆柱体）规则的容器中，并且完全浸入水中，物体的体积等于它所排开水的体积，计算容器的底面积和水面上升的高度，两者相乘就是物体体积。教师出示空矿泉水瓶子，进一步引导学生思考，空瓶子会飘浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积呢？（学生：给空瓶子装满水，利用排水法计算体积）3.怎样计算出空瓶子的容积呢？学生a:看矿泉水瓶上的商标（经过讨论，商家为防止水瓶因热胀冷缩使瓶子破裂，通常要给瓶子预留一些空间） 学生b：给空瓶子装满水，然后把水倒进量杯里，测出水的体积就是瓶子的容积。4.如果没有别的容器，同学们能想出办法求出瓶子的容积吗？板书课题：矿泉水瓶子的容积二、利用转化方法，计算瓶子容积1.教师演示操作：将装满的矿泉水分两次倒进纸杯里，这样行不行呢？2.小组合作交流要求：拿出事先准备好的矿泉水，先选一位同学喝掉一部分，再把你的想法同小组成员进行交流。3.交流分享自己的设想和操作方法。4.板书结果：空气的体积+水的体积=瓶子的容积5.师：瓶中剩下的水是圆柱体，可以求出水的体积；空气部分的体积是不规则的，不能直接算出体积，怎么办？（将瓶子倒置）倒置前后，空气的体积变了没有？（没变）什么变了？（空气的形状）变成什么形状？（圆柱体）6、课件演示并小结：我们利用体积不变的特性，把瓶子的容积转化成两个完整、规则的圆柱。只要求出这两个圆柱的体积，把两者相加就能解决瓶子的容积。要计算空气和水的体积，需要知道那些数学信息？（瓶子的底面积和水的高度，倒置后空气的高度）。高度可以测量出来，瓶子的底面积能直接测出来吗？（半径、直径还是底面周长，那个数据测出来误差会更小？结果更准确些？）小组再次合作，测出有关数据计算出瓶子的容积。6.交流展示。7.课件演示，回顾反思，把计算出来的结果和标签上的数据比较，发现什么？分析原因。三、拓展提高1、课件出示：一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形，喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？学生说出想法后，师出示：底面边长：6cm，倒置后空气部分高：10cm学生独立计算后课件出示答案。如果在喝掉一部分红茶，喝掉多少？怎么办呢？对比一下解答以上两个问题，它们有什么共同特点？（在体积不变的情况下，通过倒置的方法，将不规则物体体积转化成规则物体，方便计算）2、再次回顾反思我们利用转化思想，把不规则物体体积转化成规则图形来计算体积，不仅丰富了我们解决问题的思考方向，更为我们提供了很好的解决问题策略，这样的策略在生活中很常见也很实用。回忆一下在小学阶段那些数学知识的学习都用过转化思想？根据学生的回答，教师出示课件，和同学们共同回顾。四、畅谈收获 这节课，我们利用矿泉水瓶