苏教版初一数学下册三角形内角和教案.doc

翰洋教育个性化教学教案 HANYANG Education Consulting Co., Ltd.个性化教学辅导教案学科数学年级初一授课时间年 月 日学生姓名教师姓名邵春芬教务主任编号时间段课题三角形内角和教学目标1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.重点三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.难点三角形外角的有关性质理解与应用.教学准备课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程【预习交流】1.预习课本2.三角形3个内角的和等于 3.在ABC中，把A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置： A=ACD(已作) AB （ ）B+BCD=180（ ） 即B+ACB+ACD=180 A+B+C=1800（ ）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180.已知在ABC中，求证：A+B+C=180 图1 图2法一、如图1，过点A作DEBC. 法二、如图2，过BC上任意一点D作则B= ， DEAC，DFAB分别交AB、AC于E、FC= （ ） DEAC（已作）DAB+BAC+EAC=180( ) A=BED，C=BDE( )A+B+C=1800（ ） DFAB( ) BED =EDF( )B=FDC( ) EDB+EDF+FDC=180( ) A+B+C=1800（ ）结论：直角三角形的两个锐角互余.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.图53. 如图5，ADE是 的外角，ADE = + ； 3是 的外角，3 = + ；ADB可以是 的外角，也可以 的外角，ADB = + ，或ADB = + .5.应用探究B D C2 4 3 1 A （1）如图，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度数.（2）在ABC中，已知ABC，请你判断三角形的形状.（3）如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗？（4）已知AB中C，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系.已知BO、CO分别是ABC的ABC、ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系.2.在ABC中，如果A=2B=3C，则ABC是 （按角分）三角形.5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角= 6.在ABC中， AB36，C2B，则A，B，C.7.一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90，B、C应分别是29和21，检验第7题图人员度量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 8.如图，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数.结论：n边形的内角和为（n-2）180.3.应用探究（1）一个多边形的内角和是2340，求它的边数.（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750，求这个多边形的边数.（5）如图，求1234的度数【达标检测】 1.多边形的内角和可能是（ ）A.810 B.540 C.180 D.6052.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（ ）.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ）.增加90 B.增加180 C.增加360 D.不变4.多边形内角和增加360，则它的边数（ ）.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.66.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 .7.如图，在四边形ABCD中，1、2分别是BCD和BAD的补角，且BADC140，则12 .8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角.9.将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置.（1）如果A落在四边形BCDE的内部（如图1），A与12之间存在怎样的数量关系？并说明理由.（2）如果A落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的1变为0角，则A与2之间的关系是 .（3）如果A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时A与1、2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由. 2.五边形的内角和是_，六边形的内角和是_.3.若一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是边形.4.如果一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形是边形.5.在四边形ABCD中，若AC90，2B3D，则B ，D .第6题图6.如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220，求AOB的度数【点评释疑】1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.结论：任意多边形的外角和等于360.4.应用探究（1）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？（2）一个多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数.（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个多边形的边数.（4）如图，求A+B+C+D+E+F的度数.【课堂检测】 1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A.五边形 B.十边形 C.十二边形 D.不存在3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 .5.一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 .8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.9.如图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP=40，则EPF=_度图1010.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位11.一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.练习检测与拓展延伸：1一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4.根据图填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？【达标检测】1.在一个三角形，若，则是（ ）.直角三角形 .锐角三角形 .钝角三角形 .以上都不对2.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为234，则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）A.432 B.324 C.531 D.3154.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=55，3=75，则2= （ ）A.50 B.55 C.66 D.655.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角.(第4题图)6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 .7.在ABC中， AB36，C2B，则A ，B ，C .8.ABC中，B42，C52，AD平分BAC，则DAC_.9.已知：如图，在ABC中，A55, H是高BD、CE的交点，则BHC . 10.如图所示，在ABC中，B=440，C=720，AD是ABC的角平分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数 第10题 11题11.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数.12.如图（1）BP、CP分别是ABC中ABC和外角ACE的平分线，A100. （1）求BPC的度数； （2）如图（2）若BP1、CP1分别平分PBC、PCE，BP2、CP2分别平分P1BC、 P1CE，B