福州闽清高中2016届第一学期高三数学（理）期中考试试题及答案.doc

2016届福建省闽清高级中学高三学年第一学期期中考试数学试卷注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2，则双曲线的离心率为( )（A） （B） （C） （D）2.在四面体PABC中，PA=PB=PC=1，APB=BPC=CPA=90，则该四面体PABC的外接球的表面积为( )（A）（B）（C）2（D）33. 下列结论正确的个数是（ ）若，则恒成立；命题“”的否定是“”； “命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4.已知平面直角坐标内的向量，若该平面内不是所有的向量都能写成（的形式，则的值为（ ）（A） （B） （C）3 （D）35. 下列四个图中,函数的图象可能是（ ） 6. 在ABC中,角A，B，C所对的边分别是，且则 = ( ) （A） （B） （C） （D） 7. 已知等差数列前项为，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）8.设函数，其中，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9. 正三角形ABC内一点M满足，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D） 10. 已知函数的导函数为，若使得成立的1，则实数的取值范围为 （ ）（A）（，） （B）（0，） （C）（，） （D）（0，）11. 已知数列，给定，若对任意正整数，恒有，则的最小值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）412. 设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）第卷二填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 与向量垂直且模长为的向量为 .14. 已知递增的等差数列满足，则 .15. 在 中，角的对边分别为，已知，且，则为 .16.已知函数，其中。若函数在定义域内有零点，则实数的取值范围为 .三解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且()求角；() 若，求周长的取值范围18.（本小题满分12分）已知向量，满足，函数()将化成的形式；()求函数的单调递减区间；() 求函数在的值域19.（本小题满分12分）已知数列的前项和（），数列的前项和（）.（）求数列的前项和；（）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知中，为角分线（）求的长度；（）过点作直线交于不同两点，且满足，求证：21.（本小题满分12分）已知函数（1） 求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围 22.（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）若，设，求证：当时，不等式成立答案:1-12 CDBDC DAADA AC13来源:学#科#网Z#X#X#K14 156 1617.（1）由正弦定理得，得 （2）由正弦定理得所以周长或者用均值不等式18.（1），周期为（2）（3）19.（1）（2）20.（1）由角分线定理，两边平方可得来源:Z*xx*k.Com（2），所以21解(1)由已知有令，解得或，列表如下：的增区间是，减区间。当时，取极小值0，当时，取极大值（2）由及（1）知，当时，；当时，设集合，则对任意的，都存在，使得等价于，显然当即时，由可知而，不满足；当即时，有且此时在递减，由，有在上的取值范围包含；当即时有且此时在递减，不满足综上，22解：（I）， 函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，当时，恒成立， 即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6X k b 1 . c o m（II），定义