函数、一次函数、反比例函数练习.doc

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公测期间二维码查看解析免扣优点，对试卷的使用方面的意见和建议，欢迎通过“意见反馈”告之。函数、一次函数、反比例函数练习一选择题（共8小题）1（2014绵阳三模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0B3x0Cx3D0x32（2013大庆）对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大3（2014道里区一模）一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）ABCD4（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5，kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限5（2014鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米6（2014抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小7（2014安顺）如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y18（2014沙湾区模拟）如图，直线y=x+k与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且ABAC=8，则k=（）ABCD2二填空题（共8小题）9（2014义乌市）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_米10（2014徐州）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_11（2014北仑区模拟）如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为_12（2014毕节市三模）已知关于x的函数y=（m5）x+m+1是一次函数，则m=_，直线y=（m5）x+m+1不经过第_象限13（2014槐荫区二模）若直线y=kx（k0）与双曲线的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y25x2y1的值为_14（2014房山区一模）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为_；点P2的坐标为_；点Pn的坐标为_（用含n的式子表示）15（2014丽水模拟）已知反比例函数，当x3时，则y的取值范围是_16（2014槐荫区一模）设函数与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_三解答题（共5小题）17（2014如皋市模拟）如图，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EFl，AC=EH正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图根据图象解决下列问题（1）AC=_cm；（2）求m，n的值；（3）正方形ABCD出发几秒时，重叠部分面积为7cm2？18（2014河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案19（2014邢台二模）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6（1）求COP的面积；（2）求点A的坐标和m的值； （3）若SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式20（2014海陵区一模）已知直线OA：y1=k1x与双曲线y2=交于第一象限于点A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式21（2014丰南区二模）已知直线y=4x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=（m0，x0）的图象与之在同一坐标系（1）若直线y=4x与反比例函数图象相切，求m的值；（2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4x的解集；（3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿OBAM（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式函数、一次函数、反比例函数练习参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2014绵阳三模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3且x0B3x0Cx3D0x3考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+30且2x0，解得x3且x0故选：A点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2（2013大庆）对于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次比例函数图象的性质可知解答：解：A、将点（1，3）代入原函数，得y=3（1）+1=43，故A错误；B、因为k=30，b=10，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；C、当x1时，函数图象在第四象限，故y0，故C正确；故选C点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键3（2014道里区一模）一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：行程问题分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论解答：解：通过分析题意可知，行走规律是：匀速走停匀速走，速度是前慢后快所以图象是点评：主要考查了函数图象的读图能力4（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5，kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可解答：解：k+b=5、kb=6，k0，b0直线y=kx+b经过二、三、四象限，故选D点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号5（2014鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题解答：解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y=100x+600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y=60x；当两车相遇时即60x=100x+600时，x=3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603.75=225千米，距离乙地600225=375千米，故D错误；故选 D点评：本题考查了一次函数解析式的求解，考查了一次函数交点的求解，本题中正确求得一次函数解析式是解题的关键6（2014抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小考点：反比例函数系数k的几何意义菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：由双曲线y=（x0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式即可判定解答：解：设点P的坐标为（x，），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边形OAPB的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+，AO是定值，四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小故选：C点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式7（2014安顺）如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：分别把x=2，x=1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k0判断即可解答：解：分别把x=2，x=1，x=2代入解析式得：y1=，y2=k，y3=，k0，y2y1y3故选：B点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键8（2014沙湾区模拟）如图，直线y=x+k与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且ABAC=8，则k=（）ABCD2考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：分别作BEy轴于E，CFy轴于F，设B点与C点的横坐标为m、n，利用直线与反比例函数有两个交点得到x2+kxk=0，根据根与系数的关系得mn=k，由tanADO=得ADO=30，则ABE=ACF=30，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AE=m，CF=n，AB=m，AC=n，而ABAC=8，则mn=8，所以mn=6，然后计算k的值解答：解：分别作BEy轴于E，CFy轴于F，如图，设B点与C点的横坐标为m、n，由得x2+kxk=0，mn=k，tanADO=，ADO=30，ABE=ACF=30，AE=m，CF=n，AB=2AE=m，AC=2AF=n，ABAC=8，mn=8mn=6，k=2点评：本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式也考查了一元二次方程根与系数的关系二填空题（共8小题）9（2014义乌市）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米考点：函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是155=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得解答：解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是155=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80（米）故答案为：80点评：本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解10（2014徐州）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=3x+18考点：动点问题的函数图象菁优网版权所有专题：压轴题；动点型分析：根据从图可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式解答：解：点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当Q到达B点，P在AD的中点时，PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，aa=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6x，APQ的高为AB，y=（6x）6，即y=3x+18故答案为：y=3x+18点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长11（2014北仑区模拟）如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为考点：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有分析：首先求得点A的坐标，然后根据kxx+3得到两条图象的位置上的关系，从而得到其解集；解答：解：函数y=kx和y=x+3的图象相交于（a，2），2=a+3解得a=，kxx+3的解集为x，故答案为：点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是求得交点坐标的横坐标12（2014毕节市三模）已知关于x的函数y=（m5）x+m+1是一次函数，则m=5，直线y=（m5）x+m+1不经过第一象限考点：一次函数的定义；一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：一次函数的系数m50，自变量x的次数m224=1，据此解答m、n的值解答：解：（1）m50，m5；m224=1m=5，所以m=5；（2）m=5，y=10x4，100，40，图象过二、三、四象限，不经过第一象限故答案为：5，一点评：本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1还考查了一次函数的图象与性质，在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小13（2014槐荫区二模）若直线y=kx（k0）与双曲线的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y25x2y1的值为6考点：反比例函数图象的对称性菁优网版权所有专题：计算题分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答解答：解：由题意知，直线y=ax（a0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称，x1=x2，y1=y2，又点A点B在双曲线y=上，x1y1=2，x2y2=2，原式=2x2y2+5x2y2=22+52=6故答案为：6点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，重点是两点关于原点成中心对称14（2014房山区一模）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为（1，1）；点P2的坐标为（；点Pn的坐标为（用含n的式子表示）考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形菁优网版权所有专题：规律型分析：根据等腰直角三角形的性质，知P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式求得该点的纵坐标；根据等腰直角三角形的性质和双曲线的解析式首先求得各个点的横坐标，再进一步求得其纵坐标，发现抵消的规律，从而求得代数式的值解答：解：过点P1作P1Ex轴于点E，过点P2作P2Fx轴于点F，过点P3作P3Gx轴于点G，P1OA1是等腰直角三角形，点A1的坐标为（2，0），P1E=OE=A1E=OA1，因为点P1的坐标是（x1，y1），得y1=x1=1，所以k=1所以点P1的坐标为（1，1）设点P2的坐标为（b+2，b），将点P1（b+2，b）代入，可得b=，故点P2的坐标为 ，=3则A1F=A2F=，OA2=OA1+A1A2=，设点P3的坐标为（ ），可得c=，故点P3的坐标为（ ），总结规律可得：Pn坐标为：（）故答案为：（1，1），（ ）点评：此题主要是综合考查了等腰直角三角形的性质以及结合反比例函数的解析式求得点的坐标解答本题时同学们要找出其中的规律15（2014丽水模拟）已知反比例函数，当x3时，则y的取值范围是0y2；考点：反比例函数的性质菁优网版权所有分析：先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出x=3时y的值即可得出结论解答：解：反比例函数y=中，k=60，此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，当x=3时，y=2，当x3时，0y2故答案为：0y2；点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键16（2014槐荫区一模）设函数与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：把A的坐标代入两函数得出ab=3，ba=1，把化成，代入求出即可解答：解：函数与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），代入得：b=，b=a1，ab=3，ba=1，=，故答案为：点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解此题的关键是求出ab和ba的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目三解答题（共5小题）17（2014如皋市模拟）如图，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EFl，AC=EH正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图根据图象解决下列问题（1）AC=4cm；（2）求m，n的值；（3）正方形ABCD出发几秒时，重叠部分面积为7cm2？考点：动点问题的函数图象菁优网版权所有分析：（1）由这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，求出边长即可得出AC的长；（2）依题意，求出每段的函数解析式，运用函数解析式求出m，n的值；（3）把y=7代入函数关系式为y=（x4）2+8，求出时间即要可解答：解：（1）当这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，得出小正方形的边长为2cm，所以AC=2=4cm故答案为：4（2）依题意，可知当0x2时，y与x的函数关系式为y=x2，此时函数y的取值范围是0y4；当2x6时，y与x的函数关系式为y=（x4）2+8，此时函数y的取值范围是4y8；当6x8时，y与x的函数关系式为y=（8x）2，此时函数y的取值范围是0y4当y=3时，得x2=3或（8x）2=3，解得x=（负号舍去）或x=+8（正号舍去），即m=，n=+8 （3）当y=7时，得（x4）2+8=7，解得x=3或x=5所以正方形ABCD出发3秒或5秒时，重叠部分面积为7cm2点评：本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是通过图形获取信息，要理清图象的含义即会识图18（2014河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）据题意得，y=50x+15000，利用不等式求出x的范围，又因为y=50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x150（100x），即y=（m50）x+15000，分三种情况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大，分别进行求解解答：解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大点评：本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况19（2014邢台二模）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6（1）求COP的面积；（2）求点A的坐标和m的值； （3）若SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式考点：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有专题：代数几何综合题；待定系数法分析：（1）已知P的横坐标，即可知道OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；（3）设直线BD的解析式为y=kx+b（a0），再把P（2，3）代入得出2k+b=3，故可得出D（0，b），B（，0），再根据三角形的面积公式即可得出结论解答：解：（1）作PEy轴于E，P的横坐标是2，则PE=2SCOP=OCPE=22=2；（2）SAOC=SAOPSCOP=62=4，SAOC=OAOC=4，即OA2=4，OA=4，A的坐标是（4，0）设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：则直线的解析式是y=x+2当x=2时，y=3，即m=3；（3）设直线BD的解析式为y=ax+c（a0），P（2，3），2a+c=3，D（0，c），B（，0），SBOP=SDOP，OD2=OB3，即c=，解得a=，c=6，BD的解析式是：y=x+6点评：本题考查了三角形的面积与一次函数待定系数求函数解析式的综合应用，正确求得A的坐标是关键20（2014海陵区一模）已知直线OA：y1=k1x与双曲线y2=交于第一象限于点A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式和一次函数解析式，利用待定系数法求直线解析式解答；（2）根据平移的特点，设出平移后相对应的解析式，然后求得此解析式与直线BC的交点B的坐标，代入反比例函数的解析式，即可求得位置系数，从而求解解答：解：（1）将A（2，2）分别代入y1=k1x与双曲线y2=得：2=2k1，所以k1=1，所以y1=x；，k2=4，则解析式分别为：y1=x，y2=（2）y1=x，DOA=45，OABC，DOA=OCE=45，OCE是等腰直角三角形，设向下平移m个单位，则直线BC的解析式为y=xm，且OC=OD=OE=m，E点坐标是（m，0），D的坐标是（0，m），设直线AB的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线AB的解析式是：y=（1）x+m，解方程组，解得：，即B的坐标是（4，4m），代入y=得：4（4m）=4，解得：m=3，则直线BC的解析式是：y=x3点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A的横坐标是解题的关键21（2014丰南区二模）已知直线y=4x与x轴、y轴分别相交于C、D两点