扬州市广陵区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含答案).doc

姓名 学号 班级 -装-订-线- 2017-2018学年江苏省扬州市广陵区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列说法正确的是（）A =2B8的立方根是2C =2D4的平方根是23（3分）已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y14（3分）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5（3分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D606（3分）如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，AC=BD，则图中全等三角形共有（）A4对B3对C2对D1对7（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米8（3分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x2是不等式3x+bax2的解集其中正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上）9（3分）点P（4，1）到x轴的距离为 10（3分）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）11（3分）2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了 位12（3分）如图，已知ABCFED，若A=35，B=95，则EDF= 13（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a|= 14（3分）如图，有下列条件：BD=DC，AB=AC；ADB=ADC，B=C；B=C，BAD=CAD；B=C，BD=DC其中，不能证明ABDACD的是 （填序号）15（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示ABC的周长为 16（3分）在ABC中，AB=25，AC=30，BC边上的高AD为24，第三边BC的长为 17（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 18（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B三、解答题（本大题共96分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（8分）（1）计算：（2）求x的值：2x218=020（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF21（8分）如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数22（8分）操作探究：如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于直线l：x=1对称的A1B1C1其中，点A，BC的对称点分别为点A1B1C1；（2）写出点C1的坐标 ；（3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P（m，n），则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为 23（10分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，B=90求这块钢板的面积24（10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE25（10分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由26（10分）如图，在ABC中，ADBC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点（1）求证：DE=DF，DEDF；（2）连接EF，若AC=10，求EF的长27（12分）【操作发现】（1）如图1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系28（12分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题（1）a= ；b= ；m= （2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A2解：A、=2，此选项计算错误；B、8的立方根是2，此选项错误；C、=2，此选项错误；D、4的平方根是2，此选项正确；故选：D3解：点（1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x2的图象上，y1=5，y2=10，1005，y10y2故选：B4解：将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为（1，2），点A关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：C5解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面积=ABDE=154=30故选：B6解：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），BAO=CDO，同理可证得ACDDBA，在AOB和DOC中，AODBOC（AAS），全等三角形共有3对，故选：B7解：在RtACB中，ACB=90，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选：C8解：由图象可知，a0，故正确；b0，故正确；当x2是直线y=3x+b在直线y=ax2的上方，即x2是不等式3x+bax2，故正确故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上）9解：点P（4，1），点P到x轴的距离为：1故答案为：110解：一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，k0，b0故答案为：111解：2.60104=26000，精确到百位故答案为：百12解：ABCFEDA=F=35，B=E=95E+F+EDF=180EDF=50故答案为5013解：a0，a0，则原式=a，故答案为：a14解：BD=DC，AB=AC且AD=AD根据三边对应相等的两个三角形全等，可证明ABDACD；ADB=ADC，B=C且AD=AD根据三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等，可证明ABDACD；B=C，BAD=CAD且AD=AD根据三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等，可证明ABDACD；B=C，BD=DC且AD=AD不能证明ABDACD故答案为15解：AB=AC，BE=a，AE=b，AC=AB=a+b，DE是线段AC的垂直平分线，AE=CE=b，ECA=BAC=36，BAC=36，ABC=ACB=72，BCE=ACBECA=36，BEC=180ABCECB=72，CE=BC=b，ABC的周长为：AB+AC+BC=2a+3b故答案为：2a+3b16解：AD为边BC上的高，ADB=ADC=90在RtABD中，BD=7，在RtACD中，CD=18当点D在线段BC上时，BC=BD+CD=25；当点D在线段CB的延长线上时，BC=CDBD=11第三边BC的长为25或11故答案为：25或1117解：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案为：（1，2）18解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是16=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16=16，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需（16）=2分钟，相遇后甲到达B站还需（10）=80分钟，当乙到达终点A时，甲还需802=78分钟到达终点B，故答案为：78三、解答题（本大题共96分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19解：（1）=3+5+4=12；（2）2x218=0则x2=9，解得：x=320证明：ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF21（1）证明：ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分线，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，ABE=AEB，得ABE=AEB=40由ADBC，得EBC=AEB=4022解：（1）如图，如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，C1（3，2）故答案为：（3，2）（3）点P（m，n）关于直线l：x=1的对称点为Q，点Q的纵坐标为n，设点Q的横坐标为x，则=1，解得x=2m，点Q的坐标为（2m，n）故答案为：（2m，n）23解：连接AC，在RTABC中，AC=15，在ADC中，AD=8cm，CD=17cm，则AC2+AD2=DC2，故可得ADC为直角三角形，这块钢板的面积=SABC+SADC=ABBC+ADAC=54+60=11424证明：ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE25解：（1）把P（1，b）代入y=x+1得b=1+1=2；（2）由（1）得P（1，2），所以方程组的解为；（3）直线l3：y=nx+m经过点P理由如下：因为y=mx+n经过点P（1，2），所以m+n=2，所以直线y=nx+m也经过P点26（1）证明：ADBC，ADB=ADC=90，在BDG和ADC中，BDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F分别是BG，AC的中点，DE=BG=EG，DF=AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，FDA=FAD，EDG+FDA=90，DEDF；（2）解：AC=10，DE=DF=5，由勾股定理得，EF=527解：（1）ABC是等边三角形，AC=BC，BAC=B=60，DCF=60，ACF=BCD，在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=120；DE=EF；理由如下：DCF=60，DCE=30，FCE=6030=30，DCE=FCE，在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS），DE=EF；（2）ABC是等腰直角三角形，ACB=90，