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教学设计模板课题： 配方法(三)科目：数学 教学对象： 学生课时： 一课时提供者：罗凤梅单位： 天镇四中1、 教学内容分析 经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力 根据题意，可得方程 2 (16-x)(12-x) 1612， 即x2-28x+960， x2-28x-96， x2-28x+142-96+142， (x-14)2100， x-1410 x124，x24 因为矩形的长为16 m，所以x124不符合题意因此图中的x 二、教学目标 1利用方程解决实际问题 2训练用配方法解题的技能 根据题意，可得方程 2 (16-x)(12-x) 1612， 即x2-28x+960， x2-28x-96， x2-28x+142-96+142， (x-14)2100， x-1410 x124，x24 因为矩形的长为16 m，所以x124不符合题意因此图中的x 三、学习者特征分析：能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 根据题意，可得方程 2 (16-x)(12-x) 1612， 即x2-28x+960， x2-28x-96， x2-28x+142-96+142， (x-14)2100， x-1410 x124，x24 因为矩形的长为16 m，所以x124不符合题意因此图中的x 四、教学策略选择与设计 通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性 通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性五、教学重点及难点 对于开放性问题的解决，即如何设计方案六、教学过程教师活动学生活动设计意图巧设情景问题，引入新课 用配方法解下列一元二次方程：(1)x2+6x+80；(2)x2-8x+150；(3)x2-3x-70；(4)3x2-8x+40；(5)6x2-11x-100；(6)2x2+21x-110方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提 看大屏幕(出示投影片 223B)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?我们可以假设小路的宽度为x m，则根据题意，可得方程 (16-2x)(12-2x)= 1612， 也就是x2-14x-240 然后利用配方法来求解这个方程，即 x2-14x+240， x2-14x-24， x2-14x+72=-24+72， (x-7)225， x-7=5， 即x-7=5，x-7-5 x1=12x2=2 因此，小路的宽度为2 m或12 m 由以上所述知：甲组的设计方案符合要求 为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24 m2(即68)，所以四个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半因此这个设计方案也符合要求 课堂练习 (一)课本P55随堂练习 11小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗? 解：根据题意，得 (16-x)(12-x)= 1612， 即x2-28x+96=0 解这个方程，得 x1=4，x224(舍去) 所以x=4 (二)看课本P53P54，然后小结 课时小结 本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 另外，还应注意用配方法解题的技能 要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 课后作业 (一)课本P55习题25 1、2 进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 通过对本题的研究、探讨，让学生体会数学与现实生活紧密相连 七、教学评价设计 本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性八、板书设计根据题意，可得方程 2 (16-x)(12-x) 1612， 即x2-28