2016届高三综合训练题一.doc

2015年秋季高三综合训练题（一）一、选择题（5分12=60分）1、已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x|（X-1）（x+2）0,则AB=（ ）（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，22、设集合，则（ ）A B C D3. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A BC D4、设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）125. 设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D6. 设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 若复数 ( 是虚数单位 )，则 A B C D8. 设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9. 设命题P：nN，则P为 （A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, =10. 设A,B是两个集合，则”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A B C D12. 设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（5分4=20分）13. 若“”是真命题，则实数的最小值为 .14. 设函数若，则的最小值为 ；若恰有2个零点，则实数的取值范围是 15. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 16. 已知函数的定义域和值域都是，则 .三解答题（17-21每题12分，22-24为选做题，每题10分）17. 已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值18.已知数列满足，且成等差数列.(I)求q的值和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和.19. 设函数。（1）证明：在单调递减，在单调递增；（2）若对于任意，都有，求m的取值范围。20. 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.()求当天小王的该银行卡被锁定的概率；()设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望21. 如图，在四棱柱中，侧棱,且点M和N分别为的中点.(I)求证：；(II)求二面角的正弦值；(III)设E为棱上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段的长请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.标准答案一、选择1. 【答案】A【解析】由已知得，故，故选A2. 【答案】A【解析】试题分析：，所以，故选A考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算3. 【答案】C【解析】考点：1.函数图象；2.解不等式.4. 【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故5. 【答案】【解析】试题分析：；因为，由是个递增函数，所以，故答案选考点：函数单调性的应用.6. 【答案】A【解析】试题分析：，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件.考点：充分必要条件、向量共线.7. 【答案】【解析】因为，所以，故选【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题8. 【答案】B【解析】试题分析：因为，是两个不同的平面，是直线且若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.考点：1.空间直线与平面的位置关系；2.充要条件.9. 【答案】C【解析】:，故选C.10. 【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，反之，故为充要条件，选C.考点：集合的关系.11. 【答案】【解析】令，则，即，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选【考点定位】本题考查函数的奇偶性，属于容易题12. 【答案】A【解析】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A.考点：函数性质二、13.解析：“”是真命题，则，于是实数的最小值为1.14. 【答案】(1)1，(2) 或.15. 【答案】考点：分段函数求值域16. 解析：当时，无解；当时，解得，则.三17. 【答案】（1），（2）【解析】试题分析：先用降幂公式和辅助角公式进行三角恒等变形，把函数化为形式，再利用周期公式求出周期，第二步由于则可求出，借助正弦函数图象 找出在这个范围内当，即时，取得最小值为：.试题解析：() (1)的最小正周期为；(2)，当时，取得最小值为：考点： 1.三角函数式的恒等变形；2.三角函数图像与性质.18. 【答案】(I) ; (II) .【解析】试题分析：(I)由得 先求出，分为奇数与偶数讨论即可；(II)求出数列的通项公式，用错位相减法求和即可.试题解析：(I) 由已知，有，即，所以，又因为，故，由，得，当时，当时，所以的通项公式为 考点：1.等差中项定义；2.等比数列及前项和公式.3.错位相减法.19. 20. 【答案】()；()分布列见解析，期望为【解析】试题分析：()首先记事件“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为则银行卡被锁死相当于三次尝试密码都错，基本事件总数为，事件包含的基本事件数为，代入古典概型的概率计算公式求解；()列出随机变量的所有可能取值，分别求取相应值的概率，写出分布列求期望即可试题解析：（）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则（）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3又所以X的分布列为 所以考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望21. 【答案】(I)见解析； (II) ； (III) .【解析】试题分析：以为原点建立空间直角坐标系(I)求出直线的方向向量与平面的法向量，两个向量的乘积等于即可；(II)求出两个平面的法向量，可计算两个平面所成二面角的余弦值的大小，再求正弦值即可；(III) 设，代入线面角公式计算可解出的值，即可求出的长.试题解析：如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得，又因为分别为和的中点，得. (I)证明：依题意，可得为平面的一个法向量，由此可得，又因为直线平面，所以平面(II)，设为平面的法向量，则，即，不妨设，可得，设为平面的一个法向量，则，又，得，不妨设，可得因此有，于是，所以二面角的正弦值为.(III)依题意，可设，其中，则，从而，又为平面的一个法向量，由已知得，整理得，又因为，解得， 所以线段的长为.考点：1.直线和平面平行和垂直的判定与性质；2.二面角、直线与平面所成的角；3