正比例函数定义 (2).doc

南安九年制学校教学设计稿时间： 2017 年 5月 18 日 总第 56课时 教师： 郭顺年 备课组：课 题正比例函数-定义授课年级八年级周次 12教学目标知识与能力理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。过程与方法通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，进一步培养学生的动手能力、推理能力。情感态度、价值观通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学问题的严谨性，学会用辨证的观点分析事物。教学重点正确理解正比例函数的概念。教学难点根据已知条件写出正比例函数解析式。教学方法讲授法、练习法、合作探究法授课类型新 授教学准备电子白板、课件教 学 过 程 设 计备 注学习过程一、复习：函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。二、探究新知 阅读课本P86-P87内容回答下列问题： 1、问题： 问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.（1） 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）（2） 列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是： 。（注意：实际问题要给出自变量的范围）（3） 由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= .（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2,物体的温度T（单位：）随时间t（单位：min）的变化而变化。 2、以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。定义 ：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。三、课堂巩固：1、若是正比例函数，求m的值2、已知y与x成正比例，当x=2时y-4，求y与x之间的函数关系式。解：设y=kx(k0的常数)，当x=2时y-4 即：k= y与x之间的函数关系式为： （以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y10，求y与x之间的函数关系式。四、课堂作业：1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A 、圆的面积与它的半径B 、面积为常数S时矩形的长y与宽经xC 、路程是常数时，行驶的速度v与时间tD、 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h2、下列函数中是正比例函数的是（ ） A、 yx B、y C、y9x 1 D、 yx3、下列函数解析式中,不是正比例函数的是()A、xy=-2B、y+8x=0 C、3x=4yD、y=-x4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是5、若y5xb2是正比例函数，则b的值是6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=7、分别指出下列正比例函数中常数k的值 y=3xZ_X_X_K8、已知y-2与x+1成正比例，当x8时，y6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x4和x-3时y的值。课后反