江苏省海安县曲塘中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

曲塘中学2013-2014学年第一学期高一年级期中考试201311数 学 试 卷说明: 1本试卷满分160分，考试时间120分钟；2在答题纸上填涂班级、姓名、考号；3请将所有答案按照题号填写在答题纸相应的答题处，框外不要答题，否则不得分一 填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在答题卡相应序号的横线上）1.已知全集，a，b，那么b(cua) = .2.集合的子集有且仅有两个，则实数a = .3.指数函数与对数函数的图象关于直线 对称.4.函数的单调增区间为 .5.设a = 0.60.2，b = log0.23，则a、b、c从小到大排列后位于中间位置的为 .6.函数为 函数(填“奇”或“偶”)7.计算可得 .8.若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是 9.函数的定义域为a，值域为b，则ab= .10.已知函数，则对任意实数,，都有以下四条性质中的 (填入所有对应性质的序号). xyo22 11.定义在上的奇函数在上的图象如右图所示，则不等式的解集是 .12.关于的不等式ax+ bx + c0 的解集为，对于实系数，有如下结论：； ； ； ； .其中正确的结论的序号是 .13.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”下面函数中，解析式能够被用来构造“同族函数”的有 (填入函数对应的序号) ； ； ； ； . 14.设函数，若互不相同的实数满足，且，则的取值范围是 .二 解答题（本大题共6小题，共90分，请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置）15.（本小题满分14分）设全集，集合（1）求集合； （2）若 cub，求实数的取值范围16.（本小题满分14分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.17.（本小题满分15分）已知函数.（1）把函数写成分段函数的形式；（2）在给定的坐标系内作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间；（3）利用图象回答：当实数为何值时，方程有一解？有两解？有三解？.18.（本小题满分15分）已知：且.（1）求的取值范围；（2）将函数的解析式整理为关于的式子；（3）在前两问的情形下求函数的最大值和最小值.19.（本小题满分16分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围200,400）400,500）500,700）700,900）第二次优惠金额（元）3060100150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：6000.2+60=180（元）.设购买商品的优惠率=.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）设顾客购买标价为x元（x250,1000) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式；（3）对于标价在625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）.20.（本小题满分16分）定义在d上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是d上的有界函数，其中m称为函数的上界.举例：，则对任意，根据上述定义，在上为有界函数，上界可取3，5等等.已知函数，.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界t的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围.曲塘中学2013-2014学年第一学期高一年级期中考试201311数学试卷参考答案与评分建议一 填空题1. 42.或3.4.,(也可)5. a6.奇7. 198.9. 0，210.11. 12.13.14. 二 解答题15. 解：（1）由 4分由 得，即得8分（2）由，得. ，即 14分16. 解：（1）函数既不是奇函数，也不是偶函数，2分 理由如下： ， 注意到， 故且 所以函数既不是奇函数，也不是偶函数. 7分 （2）设为区间上的任意两个值，且， 因为= 10分 又故，所以 12分 即，故函数区间上为增函数.14分 17. 解：（1）由得，由得 ；6分（2）10分（3）由（1）得.当，当， 15分18. 解：（1）5分 （2）图略；单调增区间为；单调减区间10分 （3）或时，一解；或时，两解；时，三解. 15分19. 解：（1）标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券150元，优惠额为350元，所以优惠率为0.35. 4分（2）y=10分（3）购买标价在625，800）（元）内的商品，消费金额在500，640）（元）内.设顾客购买标价为x元的商品（625x800）,消费金额为0.8x.获得奖券100元，此时优惠率为，解得x750综上所述，顾客购买标价的取值范围为625,750(元)时，可得到不小于的优惠率. 16分20. 解：（1）当时，设，所以：，值域为，不存在正数m，使时，成立，即函数在上不是有界函数www.ks5u.