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双曲线几何性质同步精选题一 选择题1若，双曲线与双曲线有（ ）A相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点2（2011湖南文）设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）A4 B3 C2 D1 3若双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.或4过点(2，2)且以为渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1 C.1 D.15（2011全国新课标）设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）（A） （B） （C）2 （D）36（2011福建文11）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：=4：3：2，则曲线I的离心率等于（ ）A BC D7双曲线两个焦点为F1、F2,P在双曲线上F1PF2的面积为则等于（ ）A.2 B. C.-2 D.8已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）A B C D9过双曲线的左焦点作直线，交双曲线于A，B两点，若，则这样的直线有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条二 填空题11（2011山东文）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .12斜率为2的直线l过双曲线1(a0，b0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是_三 解答题13已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点求双曲线方程若点在双曲线上，求证求的面积14已知双曲线,问过点A（1，1）能否作直线,使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存
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